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【NOI2015模拟8.14】A+B

Description

对于每个数字x,我们总可以把它表示成一些斐波拉切数字之和,比如8 = 5 + 3,  而22 = 21 + 1,因此我们可以写成  x = a1 * Fib1 + a2 * Fib2 + a3 * Fib3 + … + an * Fibn, 其中,Fib1 = 1, Fib2 = 2…. Fib[i] = Fib[i – 1] + Fib[I - 2],  且a[n] > 0.那么我们称ai为x的一种斐波拉切表示,由于表示方法有很多种,我们要求最大化a[1…n],即,如果b[1…n]和a[1…m]都可以表示x,若m >  n 则a更大,若  m  =  n,  则从高位到低位比,第一个不同处i,若ai  > bi  则a比b大。

你的任务很简单,给你两个用斐波拉切数最大化表示的两个数字,输出他们相加后用斐波那契最大化表示的数字。
 

Input

两行,分别表示两个数字

每一行开头一个n,表示长度

然后紧接着n个数字,为从低位到高位。

Output

同输入格式。一行。
 

Sample Input

4 0 1 0 1
5 0 1 0 0 1

Sample Output

6 1 0 1 0 0 1
 

Data Constraint

对于30%的数据  长度  <= 1000

对于100%的数据  长度  <= 1000000

算出十进制值相加后再用斐波那契最大化表示显然接受不了,我们得在序列里找出规律。

这里有两个不难发现的运算法则:

1.如果有连续两位i,i-1是1,那么它们可以“运算”使得第三位i+1是1.    如 0 1 0 1 1 0 = 0 1 0 0 0 1

2.如果这个位i是2,那么它可以使它的后一位i+1和前两位i-2是1.  如 0 0 2 0 0 1 0=1 0 0 1 0 1 0

随便弄上十几次这样就可以了。

技术分享
 1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 using namespace std; 4 int f[10000002],n,x,len1,len2; 5 int main(){ 6     f[0]=0; 7     f[1]=0; 8     f[2]=0; 9     scanf("%d",&len1);10     for (int i=1;i<=len1;i++)11      scanf("%d",&f[i]);12     scanf("%d",&len2);13     for (int i=1;i<=len2;i++){14         int x=0;15         scanf("%d",&x);16         f[i]+=x;17     }18     int qwq=max(len1,len2);19     int qoq=true;20 do{21     qoq=false;22     int qaq=qwq;23     for (int i=2;i<=qwq;i++){24         if ((f[i-1])&&(f[i])){25             f[i+1]++;26             qwq=max(qwq,i+1);27             f[i]--;28             f[i-1]--;29         }30     }31     if (f[1]==2){32         f[2]++;33         f[1]=0;34     }35     if (f[2]==2){36         f[3]++;37         qwq=max(qwq,3);38         f[1]++;39         f[2]=0;40     }41     bool quq=true;42     do{43     quq=false;44     for (int i=3;i<=qaq;i++){45      if (f[i]>=2){46          quq=true;47          f[i+1]++;48          qwq=max(i+1,qwq);49          f[i-2]++;50          f[i]--;51          f[i]--;52      }53     }54     if (quq) qoq=true;55 } while(quq);56 } while(qoq);  //直到没修改为止57     printf("%d ",qwq);58     for(int i=1;i<=qwq;i++)59      printf("%d ",f[i]);60      return 0;61 }
神奇的代码

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