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BZOJ 1778 Usaco2010 Hol Dotp 驱逐猪猡 期望DP+高斯消元
题目大意:给定一个无向图,炸弹从1号节点出发,每个时刻有P/Q的概率爆炸,如果某个时刻没有爆炸,就会等概率沿着随机一条出边走到下一个城市,求最终每个城市的爆炸概率
#include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define M 330 using namespace std; int n,m,p,q; int degree[M]; double rate; double f[M][M],ans[M]; void Gauss_Elimination() { int i,j,k; for(i=1;i<=n;i++) { k=i; for(j=i+1;j<=n;j++) if( fabs(f[j][i]) > fabs(f[k][i]) ) k=j; for(j=i;j<=n+1;j++) swap(f[i][j],f[k][j]); for(j=i+1;j<=n;j++) { double temp=-f[j][i]/f[i][i]; for(k=i;k<=n+1;k++) f[j][k]+=f[i][k]*temp; } } for(i=n;i;i--) { for(j=i+1;j<=n;j++) f[i][n+1]-=f[i][j]*ans[j]; ans[i]=f[i][n+1]/f[i][i]; } } int main() { int i,j,x,y; cin>>n>>m>>p>>q; if(p>q) p=q; rate=(double)p/q; for(i=1;i<=m;i++) { scanf("%d%d",&x,&y); degree[x]++; degree[y]++; f[x][y]+=1.0; f[y][x]+=1.0; } for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) if(degree[j])//注意除零 f[i][j]/=degree[j]; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) f[i][j]*=rate-1; for(i=1;i<=n;i++) f[i][i]+=1.0; f[1][n+1]=rate; Gauss_Elimination(); for(i=1;i<=n;i++) printf("%.9lf\n",ans[i]); return 0; }
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