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hdu4389（数位dp）

2024-11-24 20:39:39   203人阅读

 

题目连接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4389

题意：f(x)表示x各位的数字和. 给定1<=L<=R<=10^9, 求[L,R]范围内满足x%f(x)=0的个数.

分析：这题和含有13且能被13整除有点类似，这里f(x)最大为81，把1~81都扫一遍即可，dp[pos][sum][x][md] 表示前pos位数，除以x的余数是md，各个位数和为sum的数的个数 .这样就能把区间内能整除自身和为1~81的所有数都求出了。

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#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <cmath>#include <iostream>#include <algorithm>#include <queue>#include <cstdlib>#include <stack>#include <vector>#include <set>#include <map>#define LL long long#define mod 100000000#define inf 0x3f3f3f3f#define eps 1e-9#define N 100010#define FILL(a,b) (memset(a,b,sizeof(a)))#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1using namespace std;int dig[30];int dp[11][82][82][82];int dfs(int pos,int sum,int md,int x,int limit){    if(!pos)return sum==x&&md%sum==0;    if(!limit&&~dp[pos][sum][x][md])return dp[pos][sum][x][md];    int len=limit?dig[pos]:9;    int ans=0;    for(int i=0;i<=len;i++)    {        ans+=dfs(pos-1,sum+i,(md*10+i)%x,x,limit&&i==len);    }    if(!limit)dp[pos][sum][x][md]=ans;    return ans;}int solve(int x){    int len=0;    while(x)    {        dig[++len]=x%10;        x/=10;    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=81;i++)        ans+=dfs(len,0,0,i,1);    return ans;}int main(){    int T,cas=1;    FILL(dp,-1);    scanf("%d",&T);    while(T--)    {        int a,b;        scanf("%d%d",&a,&b);        printf("Case %d: ",cas++);        printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1));    }}
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