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组合数计算

 - -首先谢大佬 http://blog.csdn.net/acdreamers/article/details/8037918

引用一段方便自己以后查阅

 组合数取模就是求技术分享的值;

(2)技术分享技术分享,并且技术分享是素数

 

     这个问题有个叫做Lucas的定理,定理描述是,如果

 

     技术分享

 

     那么得到

 

     技术分享

   

     这样然后分别求,采用逆元计算即可。

 

 

题目:http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2020

 

题意:技术分享,其中技术分享,并且技术分享是素数。

 

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;
typedef long long LL;

LL n,m,p;

LL quick_mod(LL a, LL b)
{
    LL ans = 1;
    a %= p;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
        {
            ans = ans * a % p;
            b--;
        }
        b >>= 1;
        a = a * a % p;
    }
    return ans;
}

LL C(LL n, LL m)
{
    if(m > n) return 0;
    LL ans = 1;
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        LL a = (n + i - m) % p;
        LL b = i % p;
        ans = ans * (a * quick_mod(b, p-2) % p) % p;
    }
    return ans;
}

LL Lucas(LL n, LL m)
{
    if(m == 0) return 1;
    return C(n % p, m % p) * Lucas(n / p, m / p) % p;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%I64d%I64d%I64d", &n, &m, &p);
        printf("%I64d\n", Lucas(n,m));
    }
    return 0;
}

 

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