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ACM :漫漫上学路 -DP -水题
CSU 1772 漫漫上学路
Time Limit: 1000MS | Memory Limit: 131072KB | 64bit IO Format: %lld & %llu |
Description
对于csuxushu来说,能够在CSU(California State University)上学是他一生的荣幸。CSU校园内的道路设计的十分精巧,由n+1条水平道路和n+1条竖直道路等距交错而成,充分体现了校园深厚的文化底蕴。然而不幸的是CS市每到夏季,天降大雨,使得CSU常常形成“CS海”的奇观,今年,也就是2016年同样也不例外,校园有一半的区域被淹了。
由于要进行一年一度激动人心的省赛选拔了,起迟了的csuxushu赶紧从寝室背着一包模板前往机房,好奇的csuxushu发现虽然道路被淹了,但是只有左上三角区域受到影响,也就是说他可以在副对角线以下的道路畅通行走。在这个惊人的场景下,csuxushu做了一个惊人的决定,他要算出他有多少种前往机房的最短路线。然而只有10分钟了,这时候他想到了你——全CSU最厉害的程序员来帮助他解决这个问题。
需要指出的是CSU可以看做左下顶点为csuxushu的寝室(0,0),右上顶点为机房(n,n)的方形区域。
Input
多组数据。每组数据只有一行,为一个整数n(1 ≤n ≤30)。
Output
每组数据输出一行,即由寝室到机房的最短路线方案数。测试数据保证结果为64位整数。
Sample Input
4
Sample Output
14
Hint
14条最短路线如下
Source
csuxushu
开学了,一大堆的事情,,,好久都没刷题了,找到dp专题试试手。dp水题,状态转移方程为 :maps[i][j] = j==0?maps[i-1][j]:(j==i?maps[i][j-]:maps[i][j-1]+maps[i-1][j])二重for循环:AC代码:
#include"algorithm"#include"iostream"#include"cstring"#include"cstdio"using namespace std;typedef long long LL ;#define memset(x,y) memset(x,y,sizeof(x))LL maps[50][50];int main(){ int n; while(cin>>n) { memset(maps,0); maps[0][0]=1; for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=0; j<=i; j++) { maps[i][j] = j==0?maps[i-1][j]:(j==i?maps[i][j-1]:maps[i][j-1]+maps[i-1][j]); } } cout<<maps[n][n]<<endl; } return 0;}
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