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湖南省第6届程序大赛第4题

2024-08-12 02:01:25   219人阅读

题目D

台球碰撞

 

在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。

 

                       

 
 
  
  
  
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如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？

 

输入

输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100<=L,W<=105, 1<=R<=5, R<=x<=L-R, R<=y<=W-R, 0<=a<360, 1<=v,s<=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

 

输出

对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。

 

样例输入

样例输出

100 100 80 10 5 90 2 23

110 100 70 10 5 180 1 9999

0 0 0 0 0 0 0 0

 

80.00 56.00

71.00 10.00

 暑假模拟的时候，没有写这一道题目。在比赛拿了一等奖之后，再来重新写往届的题目，没有了以前的紧张。  这一道题目，你先不要想得太复杂。假设球运动的范围是没有限制的，当球在题目限定范围旁边的时候，其实就相当于在接界的地方对称点。所以你可以看这一个点在你范围的哪一边，做出对应的调整就可以了。

 1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include<string.h> 4 #include<math.h> 5 using namespace std; 6 #define eps 1e-9 7 #define pi  2*asin(1.0) 8 int main() 9 {10     double l,w,x,y,r,a,v,s;11     double px,py;12     while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&l,&w,&x,&y,&r,&a,&v,&s),r!=0)13     {14         l-=r,w-=r;15         px=x+v*cos(a/180*pi)*s;16         py=y+v*sin(a/180*pi)*s;17         while(r-px>eps||px-l>eps)18         {19             if(r-px>eps) px=(r-px)+r;20             else px=-(px-l)+l;21         }22         while(r-py>eps||py-w>eps)23         {24             if(r-py>eps) py=(r-py)+r;25             else py=-(py-w)+w;26         }27         printf("%.2lf %.2lf\n",px,py);28     }29     return 0;30 }

 

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