题160905（15分）是否存在单位圆内接$\Delta ABC$，其三边长$BC=a$，$CA=b$，$AB=c$，且存在实数$p$，使得关于$x$的方程

${{x}^{3}}-2a{{x}^{2}}+bcx=p$

以$\sin A$、$\sin B$、$\sin C$为根．

提示：一元三次方程韦达定理+正弦定理

学数答题160905-函数方程