HDU 1503 Advanced Fruits(LCS变形且输出解)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1503

题意:

       给你两个字符串s1和s2, 要你输出它们的并串s. 其中s1是s的一个子序列且s2也是s的一个子序列且s是所有符合前面要求的最短字符串.

分析:

       令dp[i][j]==x表示s1串的前i个字符和s2串的前j个字符组成的串的LCS长度为x.

       我们先求出LCS的dp数组值. 然后按照POJ2250:

http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/40743953

       类似的DFS过程即可输出s串.

       大体的思想是:

       假设dfs(i,j)表示要输出i个字符(从0计数)和j个字符的串的并.

       如果i==0或j==0, 那么直接输出剩余的另一个串并return即可.

       否者(下面3个过程保证i>0且j>0):

       如果s[i-1]==s[j-1], 那么先dfs(i-1,j-1),再输出一次s1[i-1](第一个串的第i个字符)即可.

       如果s[i-1]!=s[j-1]时:

              如果dp[i-1][j]>dp[i][j-1], dfs(i-1,j), 再输出s1[i-1]即可.

              如果dp[i-1][j]<=dp[i][j-1], dfs(i,j-1), 再输出s2[j-1]即可.

       (仔细体会上述过程)

AC代码:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=100+5;

int n,m;
int dp[maxn][maxn];
char s1[maxn],s2[maxn];

void dfs(int i,int j)
{
    if(i+j==0) return;
    else if(i==0)//s1串已经输出完毕
    {
        for(int k=0;k<j;k++)
            printf("%c",s2[k]);
        return ;
    }
    else if(j==0)//s2串已经输出完毕
    {
        for(int k=0;k<i;k++)
            printf("%c",s1[k]);
        return ;
    }

    //下面的递归保证i>0且j>0.
    if(s1[i-1]==s2[j-1]) dfs(i-1,j-1), printf("%c",s1[i-1]);
    else if(dp[i-1][j]>dp[i][j-1]) dfs(i-1,j),printf("%c",s1[i-1]);
    else dfs(i,j-1),printf("%c",s2[j-1]);
}

int main()
{
    while(scanf("%s%s",s1,s2)==2)
    {
        //初始化
        n=strlen(s1);
        m=strlen(s2);
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        //递推
        for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(s1[i-1]==s2[j-1])
                dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
            else
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
        }

        //dfs+输出
        dfs(n,m);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

HDU 1503 Advanced Fruits(LCS变形且输出解)