题意：给你两字符串s1，s2，用最短的字符串表示他们（公共字串输出一次）。

apple peach
ananas banana
pear peach

appleach
bananas
pearch

dp[i][j] : 第一个字符串的前 i 个 ，和第二个字符串的前 j 个最短组合的长度 。

pre[i][j] : 第一个字符串的第 i 个 ，和第二个字符串的第 j 个字符的状态。 

#include<cstdio>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<string>
#include<map>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include <queue>
#include <stack>
#include<algorithm>
#include<set>
using namespace std;
#define INF 1e8
#define eps 1e-8
#define LL long long 
#define N 105
#define mod  1000000007 
char a[N],b[N],str[N];  
int c[N][N],pre[N][N],m,n;  
void lcs(char *a,char *b,int c[][N])  
{  
	int i,j;  
	for(i=0;i<=m;i++)  
		c[i][0]=i,pre[i][0]=3;  
	for(j=0;j<=n;j++)  
		c[0][j]=j,pre[0][j]=1;  
	for(i=1;i<=m;i++)  
	{  
		for(j=1;j<=n;j++)  
		{  
			if(a[i-1]==b[j-1]) c[i][j]=c[i-1][j-1]+1,pre[i][j]=2;  //表示pre[i][j]由a[i-1]或b[i-1]而来
			else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]) c[i][j]=c[i][j-1]+1,pre[i][j]=1;  //pre[i][j]由b[j-1]而来
			else c[i][j]=c[i-1][j]+1,pre[i][j]=3;  //pre[i][j]由a[i-1]而来
		}  
	}  
	
}  
void out(int i,int j)
{
	if(i==0&&j==0) return;
	if(pre[i][j]==2)
	{
		out(i-1,j-1);
		printf("%c",a[i-1]);
	}
	else if(pre[i][j]==3)
	{
		out(i-1,j);
		printf("%c",a[i-1]);
	}
	else 
	{
		out(i,j-1);
		printf("%c",b[j-1]);
	}
}
int main()  
{  
	while(~scanf("%s%s",a,b))  
	{  
		m=strlen(a);n=strlen(b);
		lcs(a,b,c);
		out(m,n);
		printf("\n");
	}  
	return 0;  
}