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一种快速开平方并取倒数算法
今天在查资料过程中,无意中看到这样一段神奇的代码,决定转载到自己的csdn博客,但是找了半天,愣是没找到csdn转载功能,此前经常看到别人转载文章,然后心里一直在想,是不是转载是一个隐藏功能,或者使用什么命令就可以了。于是特意谷歌了下,原来csdn的转载功能,根本没有什么快速转载、一键转载,只有对着原文复制、粘贴,然后在自己的博客里面重新排版,最后在发布文章时选择转载,这样该文章就成为一篇转摘的文章了。这么设计也有道理,只有不嫌麻烦的人,才会耐心的完成转载,算是提高了转载的门槛,避免出现大量重复文章。不过,这么设计的副作用就是,浪费了很多时间和精力。吐槽就到这里,还是看看这段神奇的快速开平方并取倒数代码:
float InvSqrt(float x ) { float xhalf = 0.5f * x; int i = *( int *)& x; i = 0x5f3759df - ( i>>1); x = *( float *)& i; x = x * (1.5f - xhalf * x * x); return x; }关于该段代码的更多说明,请参看这篇文章《0x5f3759df的数学原理》。
下面为我编写的简单测试代码:
#include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <windows.h> #include <math.h> // 开平方取倒数 float InvSqrt(float x ) { float xhalf = 0.5f * x; int i = *( int *)& x; i = 0x5f3759df - ( i>>1); x = *( float *)& i; x = x * (1.5f - xhalf * x * x); return x; } int main() { // 比较精度 float val = 0.0f; val = 1.0f; printf("计算精度比较: \n"); printf("输入值: %f 快速算法: %f VC函数: %f \n", val, InvSqrt(val), 1.0f / sqrt(val)); val = 16.0f; printf("输入值: %f 快速算法: %f VC函数: %f \n", val, InvSqrt(val), 1.0f / sqrt(val)); val = 25.0f; printf("输入值: %f 快速算法: %f VC函数: %f \n", val, InvSqrt(val), 1.0f / sqrt(val)); val = 100.0f; printf("输入值: %f 快速算法: %f VC函数: %f \n", val, InvSqrt(val), 1.0f / sqrt(val)); printf("\n计算性能比较: \n"); int count = 1000000; DWORD timeStart = 0, timeEnd = 0; timeStart = GetTickCount(); for (int i = 0; i < count; i++) { val = InvSqrt(100.0f); } timeEnd = GetTickCount(); printf("快速算法耗时: %f \n", (timeEnd - timeStart) * 0.001); timeStart = GetTickCount(); for (int i = 0; i < count; i++) { val = 1.0f / sqrt(100.0f); } timeEnd = GetTickCount(); printf("VC函数耗时: %f \n", (timeEnd - timeStart) * 0.001); printf("\n"); system("pause"); return 0; }这里与sqrt()分别比较了计算精度及计算性能,测试环境为vs2005,普通pc笔记本(其实是一台年久的、玩的了游戏、写得了代码的小黑)。从对比结果看,该快速算法在计算结果上有一点点误差,但是计算性能上很可观。下图为对比结果:
一种快速开平方并取倒数算法
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