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一种高速开平方并取倒数算法
今天在查资料过程中，无意中看到这样一段奇妙的代码。决定转载到自己的csdn博客，可是找了半天。愣是没找到csdn转载功能。此前常常看到别人转载文章。然后心里一直在想，是不是转载是一个隐藏功能，或者使用什么命令就能够了。于是特意谷歌了下，原来csdn的转载功能，根本没有什么高速转载、一键转载，仅仅有对着原文复制、粘贴，然后在自己的博客里面又一次排版，最后在公布文章时选择转载，这样该文章就成为一篇转摘的文章了。
这么设计也有道理，仅仅有不嫌麻烦的人。才会耐心的完毕转载，算是提高了转载的门槛。避免出现大量反复文章。只是，这么设计的副作用就是，浪费了非常多时间和精力。吐槽就到这里，还是看看这段奇妙的高速开平方并取倒数代码：
float InvSqrt(float x )
{
float xhalf = 0.5f * x;
int i = *( int *)& x;
i = 0x5f3759df - ( i>>1);
x = *( float *)& i;
x = x * (1.5f - xhalf * x * x);
return x;
}关于该段代码的很多其它说明。请參看这篇文章《0x5f3759df的数学原理》。 以下为我编写的简单測试代码：
#include "stdafx.h"
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <windows.h>
#include <math.h>
// 开平方取倒数
float InvSqrt(float x )
{
float xhalf = 0.5f * x;
int i = *( int *)& x;
i = 0x5f3759df - ( i>>1);
x = *( float *)& i;
x = x * (1.5f - xhalf * x * x);
return x;
}
int main()
{
// 比較精度
float val = 0.0f;
val = 1.0f;
printf("计算精度比較: \n");
printf("输入值: %f 高速算法: %f VC函数: %f \n", val, InvSqrt(val), 1.0f / sqrt(val));
val = 16.0f;
printf("输入值: %f 高速算法: %f VC函数: %f \n", val, InvSqrt(val), 1.0f / sqrt(val));
val = 25.0f;
printf("输入值: %f 高速算法: %f VC函数: %f \n", val, InvSqrt(val), 1.0f / sqrt(val));
val = 100.0f;
printf("输入值: %f 高速算法: %f VC函数: %f \n", val, InvSqrt(val), 1.0f / sqrt(val));
printf("\n计算性能比較: \n");
int count = 1000000;
DWORD timeStart = 0, timeEnd = 0;
timeStart = GetTickCount();
for (int i = 0; i < count; i++)
{
val = InvSqrt(100.0f);
}
timeEnd = GetTickCount();
printf("高速算法耗时: %f \n", (timeEnd - timeStart) * 0.001);
timeStart = GetTickCount();
for (int i = 0; i < count; i++)
{
val = 1.0f / sqrt(100.0f);
}
timeEnd = GetTickCount();
printf("VC函数耗时: %f \n", (timeEnd - timeStart) * 0.001);
printf("\n");
system("pause");
return 0;
} 这里与sqrt()分别比較了计算精度及计算性能，測试环境为vs2005。普通pc笔记本（事实上是一台年久的、玩的了游戏、写得了代码的小黑）。从对照结果看，该高速算法在计算结果上有一点点误差，可是计算性能上非常可观。下图为对照结果：
一种高速开平方并取倒数算法
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