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HDU 1428-漫步校园(记忆化搜索)

2024-07-31 06:21:12   217人阅读

漫步校园

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3071    Accepted Submission(s): 932


Problem Description
LL最近沉迷于AC不能自拔，每天寝室、机房两点一线。由于长时间坐在电脑边，缺乏运动。他决定充分利用每次从寝室到机房的时间，在校园里散散步。整个HDU校园呈方形布局，可划分为n*n个小方格，代表各个区域。例如LL居住的18号宿舍位于校园的西北角，即方格(1,1)代表的地方，而机房所在的第三实验楼处于东南端的(n,n)。因有多条路线可以选择，LL希望每次的散步路线都不一样。另外，他考虑从A区域到B区域仅当存在一条从B到机房的路线比任何一条从A到机房的路线更近(否则可能永远都到不了机房了…)。现在他想知道的是，所有满足要求的路线一共有多少条。你能告诉他吗?
 

Input
每组测试数据的第一行为n(2=<n<=50)，接下来的n行每行有n个数，代表经过每个区域所花的时间t(0<t<=50)(由于寝室与机房均在三楼，故起点与终点也得费时)。
 

Output
针对每组测试数据，输出总的路线数(小于2^63)。
 

Sample Input
3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
3
1 1 1
1 1 1
1 1 1
 

Sample Output
1
6
题意比较坑。。
问从（1，1）到（n，n）能走的路径数。规定从一点(x,y)到相邻的4个点能走的条件是该点到（n，n）的最短距离大于要到达的那个点距离（n，n）的最短距离 （最短距离可用bfs生成。。）然后爆搜即可。。要用到记忆化来加速搜索。。其中 dp[i][j] 代表在点（i，j）时满足答案的部分解。这样回溯的时候会很节省时间。。还有。。要用%I64d...
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#define ll __int64
#define pp pair<int,int>
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
ll dp[52][52],ma[52][52],dis[52][52];
int n,dir[4][2]={{0,1},{0,-1},{1,0},{-1,0}};
void bfs()
{
	queue < pp > Q;
	dis[n][n]=ma[n][n];
	Q.push(make_pair(n,n));
	while(!Q.empty())
	{
		pp t=Q.front();Q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++)
		{
			int tx=t.first+dir[i][0];
			int ty=t.second+dir[i][1];
			if(tx<1||tx>n||ty<1||ty>n)
				continue;
			if(dis[tx][ty]==-1||dis[tx][ty]>dis[t.first][t.second]+ma[tx][ty])
			{
				dis[tx][ty]=dis[t.first][t.second]+ma[tx][ty];
				Q.push(make_pair(tx,ty));
			}
		}
	}
}
ll dfs(int x,int y)
{
	if(dp[x][y])
		return dp[x][y];
	if(x==n&&y==n)
		return 1;
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		int tx=dir[i][0]+x;
		int ty=dir[i][1]+y;
		if(tx>=1&&tx<=n&&ty>=1&&ty<=n&&dis[tx][ty]<dis[x][y])
			dp[x][y]+=dfs(tx,ty);
	}
	return dp[x][y];
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=n;j++)
				scanf("%I64d",&ma[i][j]);
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		memset(dis,-1,sizeof(dis));
		bfs();
		dfs(1,1);
		printf("%I64d\n",dp[1][1]);
	}
	return 0;
}

HDU 1428-漫步校园(记忆化搜索)


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