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hdu 1978(记忆化搜索)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1978

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2945    Accepted Submission(s): 1727


Problem Description
这是一个简单的生存游戏,你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下:
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走,并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后,当他走到这条路径的终点时,他将只有终点所标记的能量。

如上图,机器人一开始在(1,1)点,并拥有4单位能量,蓝色方块表示他所能到达的点,如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点,当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量,并开始下一次路径选择,直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数,输出的结果对10000取模。
 

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
 

Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
 

Sample Input
1 6 6 4 5 6 6 4 3 2 2 3 1 7 2 1 1 4 6 2 7 5 8 4 3 9 5 7 6 6 2 1 5 3 1 1 3 7 2
 

Sample Output
3948
 

Author
xhd
今天牡丹江网络赛又被碾压了,淡淡的忧桑~so 过来继续搜索专题~~~

思路:记忆化搜索~即dp的思想加搜索的形式;

           (1)用dp[i][j]表示当前这点(i,j)到终点(n,m)的方法数,通过dfs从顶(1,1)往底(n,m)搜索,然后通过回溯从底(n,m)往顶(1,1)求dp[i][j];

这样可以避免普通反复的搜索

大致就是这么一个思路:

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;

int map[110][110];
int dp[110][110];
int n,m;

int dfs(int x,int y)
{
  if(x==n&&y==m)return 1; //递归出口
  if(dp[x][y]>0)return dp[x][y];  //相当于dp优化

  int s=0;
  int cnt=map[x][y];
  for(int i=0;i<=cnt;i++) //方向的可行性
   for(int j=0;j<=cnt;j++)
   {
     if(i+j==0)continue;

     if(x+i>=1&&x+i<=n&&y+j>=1&&y+j<=m&&i+j<=cnt)
     {
       s+=dfs(x+i,y+j);
       s%=10000;
     }
   }
   dp[x][y]=s;
  return s%10000;
}

int main()
{
        int T;
        cin>>T;
        while(T--)
        {
          scanf("%d%d",&n,&m);
          for(int i=1;i<=n;i++)
           for(int j=1;j<=m;j++)
           {
             scanf("%d",&map[i][j]);
           }
          memset(dp,0,sizeof(dp));
          printf("%d\n",dfs(1,1));
        }
        return 0;
}



hdu 1978(记忆化搜索)