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HDU 1978-How many ways(记忆化搜索)

2024-08-02 05:21:26   228人阅读

How many ways

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3105    Accepted Submission(s): 1823


Problem Description
这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。
 

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
 

Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
 

Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
 

Sample Output
3948
从起始点根据能量枚举所有可能到达的点，满足 i+j<=ma[x][y]  然后路径方案保存下来。记忆化入门
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define ll long long
#define maxn 116
#define pp pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define max(x,y) ( ((x) > (y)) ? (x) : (y) )
#define min(x,y) ( ((x) > (y)) ? (y) : (x) )
using namespace std;
int n,m,dp[102][102],ma[102][102];
int dfs(int x,int y)
{
	if(x==n&&y==m)
	return 1;
	if(dp[x][y]!=-1)
	return dp[x][y];
	dp[x][y]=0;
	int s=ma[x][y];
	for(int i=0;i<=s;i++)
	{
		for(int j=0;j<=s-i;j++)
		{
			if(x+i>=1&&x+i<=n&&y+j>=1&&y+j<=m)
			dp[x][y]=(dp[x][y]+dfs(x+i,y+j))%10000;
		}
	}
	return dp[x][y];
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
    while(T--)
	{
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(int i=1;i<=n;i++)
			for(int j=1;j<=m;j++)
			scanf("%d",&ma[i][j]);
		printf("%d\n",dfs(1,1)%10000);
	}
	return 0;
}

HDU 1978-How many ways(记忆化搜索)


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