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How many ways(dfs+记忆化搜索)

2024-07-18 09:45:03   222人阅读

Problem Description
这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下： 1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。 2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。 3.机器人不能在原地停留。 4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。 [center] [img]../../../data/images/C113-1003-1.gif[/img] [/center] 如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4) 点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。 我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。
 

Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。 对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。
 

Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果.
 

Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
 

Sample Output
3948
 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int map[200][200];
int f[200][200];
int n,m;
int dfs(int x,int y)
{
    int s=0;
    if(x==n&&y==m)return 1;
    if(f[x][y]>=0)return f[x][y];
    int as=map[x][y];
    for(int i=x;i<=x+as;i++)
        for(int j=y;j<=y+as;j++)
         {
             if(((i-x)+(j-y)<=as)&&(i<=n)&&(j<=m)&&(i+j)!=x+y)
             {
                 s+=dfs(i,j);
                 s%=10000;
             }

         }
        f[x][y]=s;
    return s;
}
int main()
{
   int t;
   scanf("%d",&t);
   while(t--)
   {
      scanf("%d %d",&n,&m);
      for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
         scanf("%d",&map[i][j]);
      memset(f,-1,sizeof(f));
      int ans=dfs(1,1);
      printf("%d\n",ans);
   }
   return 0;
}




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