注意：

题目给的是你每个点的值  所以必须的先求出来每个点到终点的最小路径和      这里我是用bfs处理的  存在dis数组里

 注意题意里说的   当前这个点能走到下个点的条件是当前点到终点的值比下个点到终点的值大

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f

__int64 dp[55][55],n;
int mark[55][55],tie[55][55];
int dir[4][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0},dis[55][55];
int max(int a,int b)
{
    return a>b?a:b;
}
int min(int a,int b)
{
    return a<b?a:b;
}
struct node
{
    int x,y;
}a,b;
int bfs()
{
    a.x=n;
    a.y=n;
    queue<node>q;
    q.push(a);
    while(!q.empty())
    {
        b=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<4;i++)
        {
            a.x=b.x+dir[i][0];
            a.y=b.y+dir[i][1];
            if(a.x<1||a.x>n||a.y<1||a.y>n) continue;
            if(dis[a.x][a.y]>dis[b.x][b.y]+tie[a.x][a.y])
            {
                dis[a.x][a.y]=dis[b.x][b.y]+tie[a.x][a.y];
                q.push(a);
            }
        }
    }
    return 0;
}
__int64 dfs(int x,int y)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+dir[i][0];
        int yy=y+dir[i][1];
        if(xx<1||xx>n||yy<1||y>n) continue;
        if(dis[x][y]<=dis[xx][yy]) continue;
        if(mark[xx][yy]==0)
        {
            mark[xx][yy]=1;
            dfs(xx,yy);    
        }
        dp[x][y]+=dp[xx][yy];
    }
    return dp[x][y];
}
int main()
{
    int i,j;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        for(j=1;j<=n;j++)
        scanf("%d",&tie[i][j]);
        memset(dis,INF,sizeof(dis));
        dis[n][n]=tie[n][n];
        bfs();
        /*for(i=1;i<=n;i++)
        {
            for(j=1;j<=n;j++)
            printf("%d ",dis[i][j]);
            printf("\n");
        }*/
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(mark,0,sizeof(mark));
        mark[1][1]=1;
        dp[n][n]=1;
        printf("%I64d\n",dfs(1,1));    
    }    
    return 0;
}

hdu1428 记忆化搜索