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【bzoj3158】千钧一发 最小割

题目描述

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输入

第一行一个正整数N。

第二行共包括N个正整数,第 个正整数表示Ai。

第三行共包括N个正整数,第 个正整数表示Bi。

输出

共一行,包括一个正整数,表示在合法的选择条件下,可以获得的能量值总和的最大值。

样例输入

4
3 4 5 12
9 8 30 9

样例输出

39


题解

最小割

两个奇数一定满足条件1,两个偶数一定满足条件2,所以不满足条件的一定只存在于奇数和偶数之间。

因此S向奇数连边,偶数向T连边,不满足条件的奇数和偶数之间连边。

然后求最小割,答案为sum-mincut。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <queue>#define N 3000#define M 3000000#define inf 0x7fffffffusing namespace std;queue<int> q;int a[N] , v[N] , sa[N] , ta , sb[N] , tb , head[N] , to[M] , val[M] , next[M] , cnt = 1 , s , t , dis[N];int gcd(int a , int b){    return b ? gcd(b , a % b) : a;}bool judge(int x , int y){    if(gcd(x , y) != 1) return 1;    long long t = (long long)x * x + (long long)y * y;    return (long long)sqrt(t) * (long long)sqrt(t) != t;}void add(int x , int y , int z){    to[++cnt] = y , val[cnt] = z , next[cnt] = head[x] , head[x] = cnt;    to[++cnt] = x , val[cnt] = 0 , next[cnt] = head[y] , head[y] = cnt;}bool bfs(){    int x , i;    memset(dis,  0 , sizeof(dis));    while(!q.empty()) q.pop();    dis[s] = 1 , q.push(s);    while(!q.empty())    {        x = q.front() , q.pop();        for(i = head[x] ; i ; i = next[i])        {            if(val[i] && !dis[to[i]])            {                dis[to[i]] = dis[x] + 1;                if(to[i] == t) return 1;                q.push(to[i]);            }        }    }    return 0;}int dinic(int x , int low){    if(x == t) return low;    int temp = low , i , k;    for(i = head[x] ; i ; i = next[i])    {        if(val[i] && dis[to[i]] == dis[x] + 1)        {            k = dinic(to[i] , min(temp , val[i]));            if(!k) dis[to[i]] = 0;            val[i] -= k , val[i ^ 1] += k;            if(!(temp -= k)) break;        }    }    return low - temp;}int main(){    int n , i , j , sum = 0;    scanf("%d" , &n) , s = 0 , t = n + 1;    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d" , &a[i]);    for(i = 1 ; i <= n ; i ++ )    {        scanf("%d" , &v[i]) , sum += v[i];        if(a[i] % 2 == 1) sa[++ta] = i , add(s , i , v[i]);        else sb[++tb] = i , add(i , t , v[i]);    }    for(i = 1 ; i <= ta ; i ++ )        for(j = 1 ; j <= tb ; j ++ )            if(!judge(a[sa[i]] , a[sb[j]]))                add(sa[i] , sb[j] , inf);    while(bfs()) sum -= dinic(s , inf);    printf("%d" , sum);    return 0;}

 

 

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