继续简单智力题：

有12只乒乓球，其中有一只是次品，次品和正常的乒乓球外观相同，仅重量有差别，可能比正常的轻，也可能比正常的重，现在有一个天平，求3次称出那只次品的方法。

目前想到的答案：

为方便说明，将乒乓球按照1-12编号。

第一步，将乒乓球分成3组，每组4只，例如（1，2，3，4），（5，6，7，8），（9，10，11，12），把第一组和第二组放上去称，可能会有3中结果：第1组比较重，平衡，第2组比较重。

先看比较简单的情况，如果刚好平衡，那么第1组和第2组共8只乒乓球都是正常的，次品肯定在第3组的4只乒乓球中，那么接下来2称就比较简单了，从第3组中任取2只（9，10），然后从第1组和第2组中也任取2只（8只都是正常的，假设去1和2），分别放在天平左右2边，如果平衡，那么次品肯定在剩下的11和12中，如果不平衡，那么次品肯定在9和10中。最后一次只要从2只中任取一只，和一只正常的比较，如果平衡，那么剩下的一只就是次品，如果不平衡，那么被取出来的那只就是次品。

现在来看第一称不平衡的情况，假设第1组比较重（第2组比较重的情况也是一样的）。首先，剩下的（9，10，11，12）这4只肯定是正常的。第2称，左边用9，10，11去替换1，2，3，然后把4和5交换，称一次。即天平左边是（5，9，10，11），天平右边是（4，6，7，8）。也有3种情况：左边重，刚好平衡，右边中。

分别讨论，（1）如果是右边重，那么次品肯定是在被交换的4和5中间的一只，最后一称只要那4和一只正常的比较，就可以判断4是次品还是5是次品。（2）如果还是左边重，那4和5都是正常的，由于左边剩下的9，10，11在第一称中就判断是正常的，那么次品肯定是在右边的6，7，8中的一只。而且次品肯定比正常的要轻（这个判断很重要），原因是左边4只正常，右边3只正常加一只次品，左边重，那么次品肯定是偏轻。第3称只要把6和7称一次，轻的那只即是次品，如果平衡，那么8是次品。（3）如果是平衡，那么次品很顶是被换下的1，2，3中的一只，而且次品肯定偏重，推理次品偏重的原因是第一称是左边中，次品在左边。那么如果炮制第3称，就可以在1，2，3中找到次品。

其实题目关键还是要抓住如果知道次品是偏轻还是偏重，那么只用1称就可以在3只备选中判断出次品，不然，1称最多只能在2只备选中判断出次品。

12只乒乓球