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careercup-递归和动态规划 9.6
9.6 实现一种算法，打印n对括号的全部有效组合（即左右括号正确配对）。
类似leetcode：Generate Parentheses
解法：
从头开始构造字符串，从而避免出现重复字符串。在这个解法中，逐一加入左括号和右括号，只有字符串仍然有效。每次递归调用，都会有个索引指向字符串的某个字符。我们需要选择左括号或右括号，那么，何时可以用左括号，何时可以用右括号呢？
左括号：只有左括号还没有用完，就可以插入左括号
右括号：只有不造成语法错误，就可以插入右括号。何时出现语法错误？如果右括号比左括号还多，就会出现语法错误。
因此，我们只需记录允许插入的左右括号数目。如果还有左括号可用，就插入一个左括号然后递归。如果右括号比左括号好多（也就是使用中的左括号比右括号还多），就插入一个右括号然后递归。
C++实现代码：
#include<iostream>#include<vector>#include<string>using namespace std;void helper(int left,int right,vector<string> &res,string &str){ if(left>right) return; if(left==0&&right==0) { res.push_back(str); return; } if(left>0) { str+=‘(‘; helper(left-1,right,res,str); str.pop_back(); } if(right>0) { str+=‘)‘; helper(left,right-1,res,str); str.pop_back(); }}vector<string> generateParens(int n){ if(n<=0) return vector<string>(); vector<string> ret; string path; helper(n,n,ret,path); return ret;}int main(){ vector<string> res=generateParens(3); for(auto a:res) cout<<a<<endl;}
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