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还是硬币问题。只不过多了一个限制条件是要求组成n的硬币个数不超过100.考虑dp ，可以在一维的基础上增加一个维度，即设 dp[i][j] 为所用硬币为i个表示j 的种类数 。

dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j-v[k]],依旧是枚举硬币种类。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define maxn 1<<12
#define _ll __int64
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007
#define pp pair<int,int>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int n,dp[101][251];
int v[]={1,2,5,10,20,50,100};
void solve()
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0]=1;
	for(int i=0;i<7;i++)
		for(int num=1;num<=100;num++)
			for(int j=v[i];j<=n;j++)
			dp[num][j]+=dp[num-1][j-v[i]];
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=100;i++)
		ans+=dp[i][n];
	printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
		solve();
    return 0;
}

SDUT 1223-找零钱（DP）