描述

    有n个重量和价值分别为wi 和 vi 的 物品，从这些物品中选择总重量不超过 W 

的物品，求所有挑选方案中物品价值总和的最大值。

　　1 <= n <=100

　　1 <= wi <= 10^7

　　1 <= vi <= 100

　　1 <= W <= 10^9

输入

多组测试数据。 每组测试数据第一行输入，n 和 W ，接下来有n行，每行输入两个数，代表第i个物品的wi 和 vi。

输出

满足题意的最大价值，每组测试数据占一行。

样例输入

4 52 31 23 42 2

样例输出

7

来源

飘谊系列

上传者

TC_张友谊

分析：

另类01背包，由于价值的范围比重量的范围小得多
用dp[j]表示价值为j的背包的最小重量、总价值为sum
01背包问题，题目所述价值理解为重量，重量理解为价值即可
注意这里理解为恰好装满

 

上代码、- -

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;#define N 100010int n,s;int w[N];int v[N];int dp[N];int main(){    int i,j;    while(scanf("%d%d",&n,&s)!=EOF)    {        int sum=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&w[i],&v[i]);            sum+=v[i];        }        memset(dp,0x3f,sizeof(dp));        dp[0]=0;        for(i=1;i<=n;i++)        {            for(j=sum;j>=v[i];j--)            {                dp[j]=min(dp[j],dp[j-v[i]]+w[i]);            }        }        for(j=sum;j>=0;j--)         {            if(dp[j]<=s)            {                cout<<j<<endl;                break;            }        }    }    return 0;}

 

背包 [NYOJ 860] 又见01背包