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BZOJ 3456 NTT图的计数 容斥
思路:
RT
懒得写了
//By SiriusRen#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;typedef long long ll;const int N=(1<<18)+5,mod=1004535809;int tmp[N],R[N],fac[N],A[N],B[N],C[N],niB[N];int pow(ll x,ll y){ ll res=1; while(y){ if(y&1)res=res*x%mod; x=x*x%mod,y>>=1; }return (int)res;}void NTT(int *a,int n,int f){ int m=1,L=0; for(;m<n;m<<=1)L++; for(int i=0;i<n;i++)R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1)); for(int i=0;i<n;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]); for(int l=1;l<n;l<<=1){ int wn=pow(3,((mod-1)/(l<<1)*f+mod-1)%(mod-1)); for(int j=0;j<n;j+=(l<<1)){ int w=1; for(int k=0;k<l;k++,w=1ll*w*wn%mod){ int x=a[j+k],y=1ll*w*a[j+k+l]%mod; a[j+k]=(x+y)%mod,a[j+k+l]=(x-y+mod)%mod; } } } if(f==-1){ int ni=pow(n,mod-2); for(int i=0;i<n;i++)a[i]=1ll*a[i]*ni%mod; }}void get_inv(int *a,int *b,int n){ if(n==1){b[0]=pow(a[0],mod-2);return;} get_inv(a,b,n>>1); memcpy(tmp,a,sizeof(int)*n);memset(tmp+n,0,sizeof(int)*n); NTT(tmp,n<<1,1),NTT(b,n<<1,1); for(int i=0;i<n<<1;i++)tmp[i]=((1ll*b[i]*(2-1ll*tmp[i]*b[i]%mod))%mod+mod)%mod; NTT(tmp,n<<1,-1); memcpy(b,tmp,sizeof(int)*n);memset(b+n,0,sizeof(int)*n);}signed main(){ int n,m,i; scanf("%d",&n);for(m=1;m<=n;m<<=1); for(fac[0]=1,i=1;i<=n;i++)fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod; for(i=0;i<=n;i++)B[i]=1ll*pow(2,(1ll*i*(i-1)/2)%(mod-1))*pow(fac[i],mod-2)%mod; for(i=0;i<=n;i++)C[i]=1ll*pow(2,(1ll*i*(i-1)/2)%(mod-1))*pow(fac[i-1],mod-2)%mod; get_inv(B,niB,m),NTT(niB,m,1);NTT(C,m,1); for(int i=0;i<m;i++)A[i]=1ll*niB[i]*C[i]%mod; NTT(A,m,-1); printf("%lld\n",1ll*A[n]*fac[n-1]%mod);}
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