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读书笔记:离散时间信号处理:有理系统函数的频率响应
1. 单个零点的频率相应
单个零点对应的分式为1-az-1,a可以为复数。当z在单位圆上取值时,我们可以将这个分式写为1-rejθe-jω来分析。
2. 多个极点
如果系统的h[n]为实数,那么这个系统的频率响应必然有共轭对称的零点或极点(系统频率响应为实系数多项式)。例如,假设系统函数有极点rejθ,那么必然有共轭极点re-jθ,于是这样一个有理函数系统的系统函数必然存在分母(1-rejθz-1)(1-re-jθz-1)=1-2rcosθz-1+r2z-2。
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