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POJ 1061 青蛙的约会

2024-10-09 10:45:39   212人阅读

青蛙的约会

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#define INF 0x3fffffff
long long extend_gcd(long long a,long long b,long long &x,long long &y)
{    
	if(b==0)
	{
        x=1;y=0;
        return a;
    }
	else
	{
        long long r=extend_gcd(b,a%b,y,x);
        y-=x*(a/b);
        return r;
    }    
}
int main()
{
	long long x0;
	long long x,y,m,n,L;
	long long a,b,c,gcd;
	while(scanf("%lld %lld %lld %lld %lld",&x,&y,&m,&n,&L)!=EOF)
	{
		 a=m-n;
		 b=L;
		 c=y-x;
		 if(a<0)
		 {
		 	a=-a;c=-c;
		 }
		 gcd=extend_gcd(a,b,x,y);
		 if(c%gcd!=0)printf("Impossible\n");
		 else 
		 {
		 	x=x*c/gcd;
		 	int t=b/gcd;
            if(x>=0)
                x=x%t;
            else
                x=x%t+t;
            printf("%lld\n",x);
		 }
	}
	return 0;
}

　　

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