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poj 1061 青蛙的约会（拓展欧几里德）

2024-07-05 13:56:55   254人阅读

Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL gcd(LL m,LL n)
{
    LL r=m%n;
    while(r)
    {
        m=n;
        n=r;
        r=m%n;
    }
    return n;
}

LL ex_gcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1;
        y=0;
        return a;
    }
    LL d=ex_gcd(b,a%b,x,y);
    LL t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return d;
}
int main()
{
    LL x,y,m,n,a,b;
    while(cin>>x>>y>>m>>n>>b)
    {
      LL R=x-y;
      LL a=n-m;
      x=1,y=1;
      LL r=gcd(a,b);
      if(R%r)
      {
          printf("Impossible\n");
          continue;
      }
      ex_gcd(a,b,x,y);
      LL s=b/r;     
      x=x*R/r;
      x=(x%s+s)%s;
      cout<<x<<endl;
    }
    return 0;
}

































        

            
                
                  
                
                

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