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NOIP 2002提高组 选数 dfs/暴力
1008 选数
2002年NOIP全国联赛普及组
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空间限制: 128000 KB
题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
3＋7＋12=22 3＋7＋19＝29 7＋12＋19＝38 3＋12＋19＝34。
现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。
输入描述 Input Description
键盘输入，格式为：
n , k （1<=n<=20，k＜n）
x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）
输出描述 Output Description
屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的种数）。
样例输入 Sample Input
4 3
3 7 12 19
样例输出 Sample Output
1
数据范围及提示 Data Size & Hint
（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）
#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <ctime>#include <iostream>#include <algorithm>#include <set>#include <vector>#include <sstream>#include <queue>#include <typeinfo>#include <fstream>typedef long long ll;using namespace std;//freopen("D.in","r",stdin);//freopen("D.out","w",stdout);#define sspeed ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0)const int maxn=22;int a[maxn];int ans,n,k;bool isprim(int num){ for(int i=2;i<=sqrt(num);i++) if(num%i==0) return false; return true;}//朴素的判定素数的方法void dfs(int cur,int cnt,int num)//cut表示选了几个数,cnr表示从第几个数开始，num表示答案是什么{ if(cnt==k) { if(isprim(num)) ans++; return; } for(int i=cur;i<=n;i++) dfs(i+1,cnt+1,num+a[i]);}//dfs暴力筛选int main(){ cin>>n>>k; for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; dfs(1,0,0); cout<<ans<<endl; return 0;}
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