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2002选数

题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn,以及一个整数 k(k<n)。从 n 个整数中任选 k 个整数相加,可分别得到一系列的和。例如当 n=4,k=3,4 个整数分别为 3,7,12,19 时,可得全部的组合与它们的和为:
    3+7+12=22  3+7+19=29  7+12+19=38  3+12+19=34。
  现在,要求你计算出和为素数共有多少种。
  例如上例,只有一种的和为素数:3+7+19=29)。

输入描述 Input Description

 键盘输入,格式为:
  n , k (1<=n<=20,k<n)
  x1,x2,…,xn (1<=xi<=5000000)

输出描述 Output Description

屏幕输出,格式为:
  一个整数(满足条件的种数)。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

(1<=n<=20,k<n)
(1<=xi<=5000000)

 
 
 

题解:

搜索+素数。

递归搜索每一个数:两种可能(选、不选),选就在和里面加上去,不选就跳过。最后会求出一些和,判断这些和是不是素数就行了。

var n,m,i,ans:longint;

    a:array[0..21]of longint;

procedure dfs(k,s,sum:longint);

var i:longint;

 begin

  if s=m then

   begin

    for i:=2 to trunc(sqrt(sum)) do

     if sum mod i=0 then exit;

    inc(ans);

    exit;

   end;

  if k=n+1 then exit;

  dfs(k+1,s+1,sum+a[k]);

  dfs(k+1,s,sum);

 end;

begin

 readln(n,m);

 for i:=1 to n do read(a[i]);

 dfs(1,0,0);

 write(ans);

end.

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