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1008 选数

2024-09-16 12:04:49   206人阅读

1008 选数

2002年NOIP全国联赛普及组

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold 
 
题目描述 Description

已知 n 个整数 x1,x2,…,xn，以及一个整数 k（k＜n）。从 n 个整数中任选 k 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k＝3，4 个整数分别为 3，7，12，19 时，可得全部的组合与它们的和为：
　　　　3＋7＋12=22　　3＋7＋19＝29　　7＋12＋19＝38　　3＋12＋19＝34。
　　现在，要求你计算出和为素数共有多少种。
　　例如上例，只有一种的和为素数：3＋7＋19＝29）。

输入描述 Input Description

　键盘输入，格式为：
　　n , k （1<=n<=20，k＜n）
　　x1,x2，…,xn （1<=xi<=5000000）

输出描述 Output Description

屏幕输出，格式为：
　　一个整数（满足条件的种数）。

样例输入 Sample Input

4 3
3 7 12 19

样例输出 Sample Output

1

数据范围及提示 Data Size & Hint

（1<=n<=20，k＜n）
（1<=xi<=5000000）

思路:深搜。

 1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 int n,k; 6 int sum,ans; 7 int num[30]; 8 bool vis[30]; 9 bool pd(int a)10 {11     for(int i=2;i<=sqrt(a);++i)12     if(a%i==0)return false ;13     return true;14 }15 void dfs(int a,int s)16 {17     if(s==k)18     {19         if(pd(sum))ans++;20         return ;21     }22     for(int i=a;i<=n;++i)23     {24         if(!vis[i])25         {26             vis[i]=1;27             sum+=num[i];28             dfs(i,s+1);29             sum-=num[i];30             vis[i]=0;31         }32     }33 }34 int main()35 {36     cin>>n>>k;37     for(int i=1;i<=n;++i)38     {39         cin>>num[i];40     }41     for(int i=1;i<=(n-k+1);++i)42     {43         memset(vis,0,sizeof(vis));44         sum=num[i];45         vis[i]=1;46         dfs(i,1);47         48     }49     cout<<ans;50     return 0;51 }

 

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