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[NOIP2002] 提高组 洛谷P1031 均分纸牌
题目描述
有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若于张纸牌，然后移动。
移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。
现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。
例如 N=4，4 堆纸牌数分别为：
①9②8③17④6
移动3次可达到目的：
从 ③ 取 4 张牌放到 ④ （9 8 13 10） -> 从 ③ 取 3 张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从 ② 取 1 张牌放到①（10 10 10 10）。
输入输出格式
输入格式：
键盘输入文件名。文件格式：
N（N 堆纸牌，1 <= N <= 100）
A1 A2 … An （N 堆纸牌，每堆纸牌初始数，l<= Ai <=10000）
输出格式：
输出至屏幕。格式为：
所有堆均达到相等时的最少移动次数。
输入输出样例
输入样例#1：
49 8 17 6输出样例#1：
3
先求出牌总数的平均数，目标状态肯定是让所有牌堆的牌数量都等于这个平均数。
如果当前堆牌数多于平均数，就需要移走，否则需要从别处取来。
从最左端向右扫描，规定只能向右移动牌（移动正数张表示移走，移动负数张表示取来），算需要移动的次数。←和原问题等价。
1 /*by SilverN*/ 2 #include<iostream> 3 #include<algorithm> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio> 6 #include<cmath> 7 using namespace std; 8 const int mxn=1e4; 9 int read(){10 int x=0,f=1;char ch=getchar();11 while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}12 while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}13 return x*f;14 }15 int n;16 int a[mxn];17 int smm=0;18 int main(){19 n=read();20 int i,j;21 for(i=1;i<=n;i++){22 a[i]=read();23 smm+=a[i];24 }25 smm/=n;26 int cnt=0;27 for(i=1;i<n;i++){28 if(a[i]!=smm){29 ++cnt;30 a[i+1]+=a[i]-smm;31 }32 }33 cout<<cnt<<endl;34 return 0;35 }
[NOIP2002] 提高组 洛谷P1031 均分纸牌
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