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URAL 1698. Square Country 5(记忆化搜索)

2024-08-05 11:10:51   219人阅读

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题意 ： 自守数的定义：如果某个数的平方的末尾几位数等于这个数，那么就称这个数为自守数。例如5*5=25，则5就是自守数。让你求不超过n位的自守数有多少

思路 ： 实际上，自守数还有两个性质：以他为后几位的两个数相乘，乘积的后几位仍是这个自守数。刚好n位的自守数一定是两个，当然1位的时候0和1是没有算进去的，但是题目中1是要加上的，所以从第0位深搜枚举到第n位。还有另一种方法，因为一个数是自守数当且仅当这个数是另一个自守数的后缀，2000位的自守数只有两个，所以存下来直接数也行

 1 #include <stdio.h> 2 #include <string.h> 3 #include <iostream> 4  5 using namespace std ; 6 int n,ans ; 7 int a[2100],b[2100] ; 8  9 bool check(int k)10 {11     b[k] = 0 ;12     for(int i = 0 ; i <= k ; i++)13     {14         b[k] += a[i]*a[k-i] ;15     }16     if(k) b[k] += b[k-1]/10 ;17     return b[k] % 10 == a[k] ;18 }19 20 void dfs(int k)21 {22     if(k >= n) return  ;23     for(int i = 9 ; i >= 0  ; i--)24     {25         a[k] = i ;26         if(check(k))27         {28             if(a[k]) ans++ ;29             dfs(k+1) ;30         }31     }32 }33 int main()34 {35     while(~scanf("%d",&n))36     {37         ans = 0 ;38         dfs(0) ;39         printf("%d\n",ans) ;40     }41     return 0 ;42 }
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