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[xdoj1029]求解某个数的最高位和最低位

解题关键:

1、最高位求法

long long int x=n^m; 
式子两边同时取lg lg(x)=m*lg(n); 
x=10^(m*lg(n)); 
10的整数次方的最高位一定是1,所以x的最高位取决于m*lg(n)的小数部分 
k=m*lg(n)的小数部分=m*lg(n)-floor(m*lg(n)); 
x的最高位=floor(10^k);

注意浮点数会有误差,所以,通不过时要加点小数

2、最低位求法

普遍情况下可以运用快速幂求解,而本题由于是2的n次幂,所以可以直接用打表求解。

 

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;int b[100]={2,4,8,6};int main(){    int t,n,t2;    double m,x;    cin>>t;    while(t--){        cin>>n;        t2=(n-1)%4;        x=n*log10(2.0);        x-=(int)x;        m=(int)(pow(10.0,x)+0.000001);        cout<<m<<" "<<b[t2]<<endl;    }}

 

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