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uva 11181 Probability|Given
https://vjudge.net/problem/UVA-11181
有n个人准备去超市逛，其中第i个人买东西的概率是P i 。逛完以后你得知有r个人买了东
西。根据这一信息，请计算每个人实际买了东西的概率。输入n（1≤n≤20）和r（0≤r≤n），
输出每个人实际买了东西的概率。
事件A：n个人中有r个人买东西
事件B：第i个人买东西
在事件A的前提下事件B发生的概率=P（B）/P（A）
P（A）：
假设有3个人
那所有的可能情况为 000 001 010 011 100 101 110 111
有2个人买东西：011 101 110
那么P（A）= （1-p[1]）*p[2]*p[3] + p[1]*(1-p[2])*p[3] + p[1]*p[2]*(1-p[3])
P（B）：
假设第1个人
011 101 110 只有 101 110 符合要求
P（B）= p[1]*(1-p[2])*p[3] + p[1]*p[2]*(1-p[3])
综上，第1个人买东西的概率= P（B）/P（A）
#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int n,r;double p[20],ans[20],all;bool v[20];void dfs(int now,int sum){ if(sum==r) { double tot=1.0; for(int i=0;i<n;i++) { if(v[i]) tot*=p[i]; else tot*=(1-p[i]); } all+=tot; for(int i=0;i<n;i++) if(v[i]) ans[i]+=tot; } for(int i=now+1;i<n;i++) { v[i]=1; dfs(i,sum+1); v[i]=0; }}int main(){ int t=0; while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF) { if(!n) return 0; memset(ans,0,sizeof(ans)); all=0; //memset(v,0,sizeof(v)); for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&p[i]); dfs(-1,0); printf("Case %d:\n",++t); for(int i=0;i<n;i++) printf("%.6lf\n",ans[i]/all); }}
uva 11181 Probability|Given
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