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Probability Through Experiments

2024-07-15 08:12:26   214人阅读

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  • 题意：
    给n个在圆上的点，和圆的半径，每个点给出和x轴正方向的夹角，求能构成的锐角三角形的个数。
  • 分析：
    锐角不好求，对于钝角和直角是比较好求的：直角就是有一个边过圆心；钝角就是三个边均在圆心的一侧
  • 重点：
    这个题目很重要的一点就是精度问题，题目的输入是三位小数，但是直接用double做没办法AC。。。改用乘以1000后取整也无法AC，需要注意精度处理
const int MAXN = 41000;

int ipt[MAXN];

int main()
{
    LL n, r;
    int kase = 1;
    while (cin >> n >> r && (n && r))
    {
        REP(i, n)
        {
            int a, b;
            scanf("%d.%d", &a, &b);
            ipt[i] = a * 1000 + b;
        }
        sort(ipt, ipt + n);
        FF(i, n, n + n)
            ipt[i] = ipt[i - n] + 360000;
        LL ans = 0, idx, x;
        LL all = n * (n - 1) * (n - 2) / 6;
        REP(i, n)
        {
            idx = lower_bound(ipt + i, ipt + n + i, ipt[i] + 180000) - ipt;
            x = n + i - idx;
            if (x >= 2)
                ans += (x - 1) * x / 2;
        }
        cout << "Case " << kase++ << ": " << all - ans << endl;
    }
    return 0;
}


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