条件概率公式：P( A|B ) = P( AB ) / P( B )

表示在事件B发生的前提下，事件A发生的概率；

对本道题：

设事件E：r个人买了东西；

事件Ei：第i个人买了东西；

则要求的是P( Ei | E );

计算P( E ) 用全概率公式即可，采用递归枚举出所有r个人买东西的情况，然后计算出其总的概率；

计算P( Ei ) 就是在上面递归枚举的过程中将选上第i个人的情况的概率加起来；（在这种情况下，其概率就是：在E发生的前提下的概率）

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 21;
int n,r;
double a[maxn],p[maxn],tot;
int vis[maxn];

void dfs(int cur,int cnt)
{
    if(cur==n+1)
    {
        if(cnt==r)
        {
            double sum=1;
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(vis[i])
                    sum*=a[i];
                else
                    sum*=(1-a[i]);
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                if(vis[i])
                    p[i]+=sum;
            }
            tot+=sum;
        }
        return;
    }
    vis[cur]=1;
    dfs(cur+1,cnt+1);
    vis[cur]=0;
    dfs(cur+1,cnt);
}

int main()
{
    int kase = 0;
    while(scanf("%d%d",&n,&r)!=EOF)
    {
        kase++;
        if(n==0&&r==0)
            break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%lf",&a[i]);
        tot=0;
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(p,0,sizeof(p));
        dfs(1,0);
        printf("Case %d:\n",kase);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            printf("%lf\n",p[i]/tot);
        }
    }
    return 0;
}