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[SDOI2009] 晨跑

2024-10-07 20:04:38   212人阅读

★★☆   输入文件：run.in   输出文件：run.out   简单对比
时间限制：2 s  内存限制：128 MB

Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。
现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。
Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天数尽量长。
除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计一套满足他要求的晨跑计划。


输入
第一行2个数n,m。表示十字路口数和街道数。
接下来m行，每行3个数a,b,c,表示十字路口a和十字路口b之间有条长度为c的街道（单向）。


输出
2个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长度。


输入样例
7 10
1 2 1
1 3 1
2 4 1
3 4 1
4 5 1
4 6 1
2 5 5
3 6 6
5 7 1
6 7 1


输出样例
2 11

N<=200  M<=20000

思路

拆点然后费用流；

代码实现

 

 1 #include<cstdio> 2 #include<cstring> 3 const int maxn=1e3; 4 const int maxm=1e5; 5 inline int min_(int x,int y){return x<y?x:y;} 6 int n,m,s,t; 7 int a,b,c; 8 int h[maxn],hs=1,ew[maxm],es[maxm],et[maxm],ef[maxm],en[maxm]; 9 void add(int u,int v,int f){10     hs+=1,es[hs]=u,et[hs]=v,ew[hs]=1,ef[hs]=f,en[hs]=h[u],h[u]=hs;11     hs+=1,es[hs]=v,et[hs]=u,ew[hs]=0,ef[hs]=-f,en[hs]=h[v],h[v]=hs;12 }13 int q[maxm],head,tail;14 int w[maxn],p[maxn];15 bool v[maxn];16 int ap(int k,int v){17     if(k==s) return v;18     int ret=ap(es[p[k]],min_(v,ew[p[k]]));19     ew[p[k]]-=ret,ew[p[k]^1]+=ret;20     return ret;21 }22 int nflow,flow,fee;23 void Mcmf(){24     while(1){25         memset(w,0x7f,sizeof(w));26         memset(v,0,sizeof(v));27         head=tail=w[s]=0;28         q[head++]=s,v[s]=1;29         while(head>tail){30             a=q[tail++],v[a]=0;31             for(int i=h[a];i;i=en[i])32             if(0ll+ef[i]+w[a]<w[et[i]]&&ew[i]){33                 p[et[i]]=i;34                 w[et[i]]=ef[i]+w[a];35                 if(!v[et[i]]) q[head++]=et[i],v[et[i]]=1;36             }37         }38         if(w[t]==w[0]) break;39         nflow=ap(t,w[0]);40         flow+=nflow;41         fee+=nflow*w[t];42     }43 }44 int main(){45     freopen("run.in","r",stdin);46     freopen("run.out","w",stdout);47     scanf("%d%d",&n,&m);48     s=n+1,t=n;49     for(int i=1;i<=n;i++) add(i,n+i,0);50     for(int i=1;i<=m;i++){51         scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);52         add(n+a,b,c);53     }54     Mcmf();55     printf("%d %d\n",flow,fee);56     return 0;57 }

 

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