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洛谷 P2153 [SDOI2009]晨跑
题目描述
Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以 在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。
存在的边存在。这种情况下，这条边只能走一次。
输入输出格式
输入格式：
第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。 接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。
输出格式：
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。
输入输出样例
输入样例#1：
7 101 2 11 3 12 4 13 4 14 5 14 6 12 5 53 6 65 7 16 7 1
输出样例#1：
2 11
说明
对于30%的数据，N ≤ 20，M ≤ 120。
对于100%的数据，N ≤ 200，M ≤ 20000。
最小费用最大流
题目中限制了只能通过一个点一次
所以就把一个点拆成入点和出点 ，中间容量为1，费用为0
1，N 必须通过 所以容量为inf ，费用为0
然后跑模板
天数就是最大流量，路程就是费用
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#include <ctype.h>#include <cstdio>#include <queue>#define Max 80000#define inf 0x7fffffffusing namespace std; void read(int &x){ x=0;bool f=0; register char ch=getchar(); for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch==‘-‘) f=1; for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-‘0‘; x=f?(~x)+1:x;}struct Edge{ int next,to,dis,limit; Edge (int next=0,int to=0,int limit=0,int dis=0) : next(next),to(to),limit(limit),dis(dis) {}}edge[Max<<1];bool vis[Max];int answer,dist,flow[Max],N,M,head[Max],dis[Max],fa[Max],cnt=1;void insert(int u,int v,int w,int l){ edge[++cnt]=Edge(head[u],v,w,l); head[u]=cnt;}bool spfa(int s,int t){ for(int i=1;i<=N*N;i++) {dis[i]=inf;flow[i]=inf;vis[i]=0;} vis[s]=1; dis[s]=fa[s]=0; queue<int>Q; Q.push(s); while(!Q.empty()) { int now=Q.front(); Q.pop(); vis[now]=0; for(int i=head[now];i;i=edge[i].next) { int v=edge[i].to; if(dis[v]>dis[now]+edge[i].dis&&edge[i].limit>0) { dis[v]=dis[now]+edge[i].dis; fa[v]=i; flow[v]=min(flow[now],edge[i].limit); if(!vis[v]) { vis[v]=1; Q.push(v); } } } } return dis[t]<inf;}void dinic(int s,int t){ for(;spfa(s,t);) { answer++; int x=flow[t]; for(int i=t;i!=s&&i;i=edge[fa[i]^1].to) { edge[fa[i]].limit-=x; edge[fa[i]^1].limit+=x; } dist+=x*dis[t]; }}int main(){ read(N); read(M); insert(1,1+N,inf,0); insert(1+N,1,0,0); insert(N,N+N,inf,0); insert(N+N,N,0,0); for(int i=2;i<N;i++) { insert(i,i+N,1,0); insert(i+N,i,0,0); } for(int a,b,c;M--;) { read(a); read(b); read(c); insert(a+N,b,1,c); insert(b,a+N,0,-c); } dinic(1,N); printf("%d %d",answer,dist); return 0;}
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