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DAG上的最长路。

题意：相当于给两种硬币的面值，每种可以用无限次，问恰好组成S 最多能用多少个硬币。如果不能恰好组成S，输出最大能组成的面值x（x<S）所需的最大硬币数 和 S-x。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <string>
#include <cctype>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <set>
#define maxn 10100
#define _ll __int64
#define ll long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define Mod 1000000007
#define pp pair<int,int>
#define ull unsigned long long
using namespace std;
int v[3],S,dp[10010];
int dfs(int s)
{
	int& ans=dp[s];
	if(ans!=-1)return ans;
	if(s==0) return ans=0;//终点
	ans=-INF;
	for(int i=1;i<=2;i++)
		if(s>=v[i])
		ans=max(ans,dfs(s-v[i])+1);
	return ans;
}
int main()
{
	int i;
	while(~scanf("%d%d%d",&v[1],&v[2],&S))
	{
		memset(dp,-1,sizeof(dp));
		for(i=S;i>=0;i--)
		{
			if(dfs(i)>0&&i==S)
			{
				printf("%d\n",dp[i]);
				break;
			}
			else if(dfs(i)>0&&i!=S)
			{
				printf("%d %d\n",dp[i],S-i);
				break;
			}
		}
		if(i<0)printf("0 %d\n",S);
	}
    return 0;
}

Uva 10465-Homer Simpson（DP）