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hihoCoder - 1121 - 二分图判定
#1121 : 二分图一?二分图判定
- 选取一个未染色的点u进行染色
- 遍历u的相邻节点v:若v未染色。则染色成与u不同的颜色,并对v反复第2步。若v已经染色,假设 u和v颜色同样,判定不可行退出遍历。
- 若全部节点均已染色。则判定可行。
- 例子输入
-
2 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 1 5 5 5 1 2 1 3 3 4 5 2 3 5
- 例子输出
-
Wrong Correct
描写叙述
大家好,我是小Hi和小Ho的小伙伴Nettle。从这个星期開始由我来完毕我们的Weekly。
新年回家,又到了一年一度大龄剩男剩女的相亲时间。Nettle去姑姑家玩的时候看到了一张姑姑写的相亲情况表。上面都是姑姑介绍相亲的剩男剩女们。每行有2个名字。表示这两个人有一场相亲。因为姑姑年龄比較大了记性不是太好。加上相亲的人非常多。所以姑姑一时也想不起来当中有些人的性别。因此她拜托我检查一下相亲表里面有没有错误的记录。即是否把两个同性安排了相亲。
OK,让我们愉快的暴力搜索吧!
才怪咧。
对于拿到的相亲情况表。我们最好还是将其转化成一个图。将每个人作为一个点(编号1..N),若两个人之间有一场相亲。则在相应的点之间连接一条无向边。
(例如以下图)
由于相亲总是在男女之间进行的,所以每一条边的两边相应的人总是不同性别。
如果表示男性的节点染成白色,女性的节点染色黑色。对于得到的无向图来说,即每一条边的两端一定是一白一黑。如果存在一条边两端同为白色或者黑色。则表示这一条边所表示的记录有误。
因为我们并不知道每一个人的性别。我们的问题就转化为判定是否存在一个合理的染色方案,使得我们所建立的无向图满足每一条边两端的顶点颜色都不同样。
那么,我们最好还是将全部的点初始为未染色的状态。
随机选择一个点,将其染成白色。再以它为起点。将全部相邻的点染成黑色。再以这些黑色的点为起点,将全部与其相邻未染色的点染成白色。不断反复直到整个图都染色完毕。
(例如以下图)
在染色的过程中,我们应该如何发现错误的记录呢?相信你一定发现了吧。对于一个已经染色的点,假设存在一个与它相邻的已染色点和它的颜色同样,那么就一定存在一条错误的记录。(如上图的4。5节点)
到此我们就得到了整个图的算法:
接下来就动手写写吧!
输入
第1行:1个正整数T(1≤T≤10)
接下来T组数据。每组数据依照下面格式给出:
第1行:2个正整数N,M(1≤N≤10,000。1≤M≤40,000)
第2..M+1行:每行两个整数u,v表示u和v之间有一条边
输出
第1..T行:第i行表示第i组数据是否有误。假设是正确的数据输出”Correct”,否则输出”Wrong”
好久没写代码,,继续攒点模板!
AC代码:
#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> #include <vector> #include <queue> using namespace std; int T; int n, m; const int maxn = 10005; vector<int> G[maxn]; bool vis[maxn]; int f[maxn]; int bfs(int i) { queue<int> que; que.push(i); vis[i] = true; f[i] = 0; while(!que.empty()) { int e = que.front(); que.pop(); int d = G[e].size(); // cout << e << endl; for(int i = 0; i < d; i ++) { int t = G[e][i]; // cout << t << " "; if(vis[t]) { if(f[t] == f[e]) return 1; } else { vis[t] = true; f[t] = f[e] == 0 ? 1 : 0; que.push(t); } } // cout << endl; } return 0; } int fun() { //注意可能会有多个连通分量 for(int i = 1; i <= n; i ++) { if(!vis[i]) { if(bfs(i) == 1) return 1; } } return 0; } int main() { scanf("%d", &T); while(T --) { // for(int i = 0; i < maxn; i ++) G[i].clear(); scanf("%d %d", &n, &m); for(int i = 0; i < m; i ++) { int u, v; scanf("%d %d", &u, &v); G[u].push_back(v); G[v].push_back(u); } memset(vis, false, sizeof(vis)); if(fun() == 1) { printf("Wrong\n"); } else printf("Correct\n"); // for(int i = 1; i <= n; i ++) { // cout << f[i] << " "; // } for(int i = 1; i <= n; i ++) G[i].clear(); } return 0; }
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