1tthinking 特别喜欢玩‘guitar hero’。 现在有 N (2 ≤ N ≤ 50) 首歌在这个游戏中，他们被标为 1 到 N。 游戏会随机把歌曲分组 P。 更详细的说, 对于 P = <P₁, P₂, ... P_N>, 游戏会在第 i 首之后播放第 P_i首。 因此这 N 首歌会形成几个循环来播放. 举个例子, 如果 N = 3， P = <2, 1, 3> 我们得到了 {1, 2} 和 {3} 两个循环.

每首歌有一个积分值，1thinking特别喜欢玩Queen的 ‘Another One Bites The Dust‘，每次他一定会玩这首歌。现在1thinking知道这首歌是积分值 第二大 的歌曲。他想知道他喜欢的歌所在的循环的分数和。 现在给出N首歌的难度值，求1tthinking游戏一次所获得的期望积分和是多少？

举个例子，当前有三首歌，积分为1、2、3。1tthinking总是会选择积分为2的歌曲。一共可能的排列有6种： <1, 2, 3>, <1, 3, 2>, <2, 1, 3>, <2, 3, 1>, <3, 1, 2> and <3, 2, 1>。 1tthinking分别会等概率选择 {2}, {2, 3}, {1, 2}, {1, 2, 3}, {1, 2, 3}, {2} 获得 2, 5, 3, 6, 6, 2 分。平均可以获得 (2 + 5 + 3 + 6 + 6 + 2) / 6 = 24 / 6 = 4.0000 分。

第一个整数 T, 数据的组数。

对于每组数据，第一行，整数 N，表示排列的长度。

第二行，N个整数 V₁, V₂, ..., V_N, 每首歌的积分值。(0 ≤ V_i < 2³¹)

 1 #include<cstdio> 2  3 #include<cstdlib> 4  5 #include<cmath> 6  7 #include<cstring> 8  9 #include<algorithm>10 11 #include<iostream>12 13 #include<vector>14 15 #include<map>16 17 #include<set>18 19 #include<queue>20 21 #include<string>22 23 #define inf 100000000024 25 #define maxn 10000026 27 #define maxm 500+10028 29 #define eps 1e-1030 31 #define ll long long32 33 #define pa pair<int,int>34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)42 43 #define mod 100000000744 45 using namespace std;46 47 inline int read()48 49 {50 51     int x=0,f=1;char ch=getchar();52 53     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}54 55     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}56 57     return x*f;58 59 }60 ll c[100][100];61 62 int main()63 64 {65 66     freopen("input.txt","r",stdin);67 68     freopen("output.txt","w",stdout);69     for1(i,50)70     {71         c[i][0]=c[i][i]=1;72         for1(j,i-1)c[i][j]=c[i-1][j]+c[i-1][j-1];73     }74 75     int cs=read();76     while(cs--)77     {78         int n=read();ll a[100];79         for1(i,n)a[i]=read();80         sort(a+1,a+n+1);81         double t=0,ans=a[n-1];82         for1(i,n)if(i!=n-1)t+=a[i];83         t/=(double)(n-1);84         for1(i,n-1)ans+=c[n-1][i]*((double)i*t+a[n-1]);85         printf("%.6f\n",ans/((ll)1<<(n-1)));86     }87 88     return 0;89 90 }