“横看成岭侧成峰，远近高低各不同。Numpy渐欲迷人眼，浅草刚能没马蹄。”古人为了描述Numpy中Array的变幻莫测和难以掌控，曾留下千古名句，为后世传颂。阅读理解题：本诗前两句描述的是Array中的哪种操作？答案：切片。（看完男默女泪……气氛渐渐凝固 (￣▽￣")

不扯没用的了，下面我们来学习一些硬知识。有了上篇做铺垫，相信下篇学起来一定会如鱼得水，酣畅淋漓，欲罢不能！

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多维数组

上篇提到的例子都是一维数组，其实Numpy可以创建任意维度的数组，所有之前提到的方法也可以应用在多维数组上。例如：一个列表的列表可以用来初始化一个二维数组：

通过二维数组我们已经发现了Array的强大（确定不是自嗨？）：一个嵌套的List可以通过多次使用[ ]运算符来做索引访问元素，而多维数组支持一种更加自然的索引方法，即只用一个[ ]及多个用逗号隔开的标号来访问元素：

事实上，数组的形状可以随时改变，只要元素的总数不变就行。例如：我们需要一个从0递增的2x4数组，可以这样初始化：

• 视图，而非拷贝

变形(reshape)操作和Numpy中的大部分其他操作类似，只是提供相同内存的不同视图：

这种浅拷贝行为使得向量化运算非常高效。如果需要深拷贝，可按下面操作：

• 切片

对于多维数组，我们也可以使用切片，并可把切片和单个索引值混合使用（分别用在不同维度上），仍以上面的arr2为例：

如果只用一个索引值，则会返回低一维的数组，包含索引值所指的那一行：

• 数组的属性和方法

我们已经学会了如何创建多维数组，现在来了解一下数组的常用属性和方法。下面这些属性提供数组的大小、形状、数据类型等基本信息：

数组也有很多有用的方法，下面列出一些特别有用的：

上面的方法都是针对数组所有元素来做运算的，而对于多维数组，我们也可通过传入axis参数，实现只在某一维度上进行计算：

从上例可以看出，axis参数值代表运算进行时所消耗的那个维度值。这就是为什么在行方向上求和时需要设定axis=0。

Array的另一个常用属性是.T，可以返回该数组（或矩阵）的转置：

• 数组运算

数组支持所有常规的数学运算，numpy库中包含一整套可作用于数组上的基本数学函数。需要记住的是，所有面向数组的运算都是按元素进行的（Element-wise），即对数组中的所有元素同时生效。例如：

另外还需记住，数组的乘法运算也是按元素进行的，而不像线性代数中的矩阵乘法运算那样。

也可以乘以一个标量：

下面是一个“广播”的例子：

视觉化理解“广播”

这种为迁就对方而变形的行为实在太默契了，竟然让群主眼眶湿润 (☆▽☆)y

• Element-wise函数

前面我们提到，numpy提供一整套作用于array上的数学函数，包括对数、指数、三角函数等。例如，在正弦函数上[0,2*pi]区间内均匀取100个样本点，可以用下面方法轻松实现：

• Numpy中的线性代数运算

Numpy提供一套基本的线性代数函数库，如所有数组都可以应用dot方法，当参数为两个向量（一维数组）时，进行的是向量的标量积运算；当参数中至少有一个为二维数组时，进行的是传统的矩阵乘法运算。

下面是一个常见的矩阵向量乘法例子，注意数组v1应被看作一个列向量。Numpy并不区分行向量和列向量，只是简单地校验维度是否符合矩阵乘法运算规则。在下例中，我们用一个2x3的矩阵和一个3维向量相乘，得到一个2维向量：

对于矩阵乘法，相同的维度匹配规则也要被满足。考虑A×A.T和A.T×A的区别：

这节课的学习笔记好长，差点把群主整残了(ㄒoㄒ)/

Anyway，结果是最重要的，终于陪大家钻过了第一个火圈，倍感欣慰：）

下一周讲Pandas入门。人生若只如初见，何事秋风悲画扇，让我们休整一下疲惫的心，以对待初恋的心态迎接下一个、下下一个关卡吧！

5-Numpy似双丝网，中有千千结(下)