题意：现有一些1*2的小方块，求拼成3*n的矩形有多少种拼法。

思路：

既然是递推式，肯定要遇上一层发生关系。仔细观察，发现每一层应该设为2层，（奇数层不可能是矩形）而从上一次拼好的图形中的最后一层可以发现，只有两种结果（对称的也先算一种）。

即：。结果二可以==上一层的结果一和结果二两种结果（很明显，不多说，用笔画一下便知）。结果一可以==2*（上一层的结果一和结果二）以及结果一。为什么呢？上一层的两种结果都可以分别衍生出1和2两种情况，即2*（上一层的结果一和结果二），而如果上一层为结果一的话又可另外延伸出一种3情况（上面结果一的对称也一样只能延伸一种，不影响结果）。到这里递推式就出来了。如果看了两边没弄清的，请按三种情况画个图，第三种为第一种的对称。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[31][2];
int main()
{
    int n;
    dp[0][0]=1;//这一种情况我很无语，wa了之后实在找不出错试出来的
    dp[2][0]=1;dp[2][1]=2;
    for(int i=4;i<=30;i++)
    {
        dp[i][0]=dp[i-2][0]+dp[i-2][1];
        dp[i][1]=3*dp[i-2][1]+2*dp[i-2][0];
    }
    while(~scanf("%d",&n)&&n!=-1)
    {
        printf("%d\n",dp[n][0]+dp[n][1]);
    }
    return 0;
}

HDU 1143 Tri Tiling（递推）