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poj 3635/hdu 1676 Full Tank? 车辆加油+最短路
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1676
给出一张图,n<=1000,m<=10000. 有一辆车想从图的一个地方到达另外一个地方,每个点是一个卖油的地方,每个地方买的有价格不一样,车的最大装油量是c<=100,求初始点到终止点的最小花费。
可以 dp[i][j] 表示走到i点剩余j个单位的汽油时的最小花费,难点在于车需要加油,加多少油,转换问题后发现还是简单的bfs
就是维护一个费用优先队列,每到达一个节点都有两种可扩展的状态,一是加一个单位的油,二是走向邻接点,然后不断的将状态加入优先队列中
适当剪枝即可,vis控制一种状态只更新一次
#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <map> #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> using namespace std; #define RD(x) scanf("%d",&x) #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y) #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z) #define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x)) #define clr1(x) memset(x,-1,sizeof(x)) #define eps 1e-9 const double pi = acos(-1.0); typedef long long LL; const int inf = 0x7fffffff; const int maxn = 1005,maxm = 10005; struct edge{ int v,w,next; edge(){}; edge(int vv,int ww,int nnext):v(vv),w(ww),next(nnext){}; }e[maxm<<1]; int head[maxn],p[maxn],ecnt,dp[maxn][105];//i城市j bool vis[maxn][105]; int n,m,c,st,en; void add(int u,int v,int w) { e[ecnt] = edge(v,w,head[u]); head[u] = ecnt++; e[ecnt] = edge(u,w,head[v]); head[v] = ecnt++; } void init() { clr1(head),ecnt = 0; } struct node{ int u,cost,last; node(){}; node(int uu,int cc,int tt):u(uu),cost(cc),last(tt){}; bool operator < (const node &a)const{ return a.cost < cost; } }; void bfs() { for(int i = 0;i < n;++i) for(int j = 0;j <= 100;++j) dp[i][j] = inf; clr0(vis); priority_queue<node> q; q.push(node(st,0,0)); dp[st][0] = 0; while(!q.empty()){ node cur = q.top();q.pop(); int u = cur.u,cost = cur.cost,last = cur.last; if(u == en){ printf("%d\n",cost); return ; } vis[u][last] = 1; if(last + 1 <= c && !vis[u][last + 1] && dp[u][last + 1] > dp[u][last]+p[u]){ dp[u][last+1] = dp[u][last] + p[u]; q.push(node(u,dp[u][last+1],last+1)); } for(int i = head[u];i != -1;i = e[i].next){ int v = e[i].v,w = e[i].w; if(last >= w && !vis[v][last - w] && dp[v][last - w] > cost){ dp[v][last - w] = cost; q.push(node(v,cost,last - w)); } } } puts("impossible"); } int main() { init(); RD2(n,m); for(int i = 0;i < n;++i) RD(p[i]); int u,v,w,q; while(m--){ RD3(u,v,w); add(u,v,w); } RD(q); while(q--){ RD3(c,st,en); bfs(); } return 0; }
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