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[博弈dp] hdu 4778 Gems Fight!

2024-07-31 08:07:48   219人阅读

题意：
给出g种颜色的宝石，然后有B个背包，S代表到时候每种颜色的宝石凑齐S个能变成一个魔法石
然后B行数输入，每个包里有哪些宝石
然后A,B轮流拿包，每个包只能拿一次，拿出包把宝石放地上。
如果能变成魔法石则拿走魔法石，下一次还这个人拿包，没变成则换人。
魔法石的个数就是获得分数，问两人最优的时候分差是多少。
思路：
只有21个包，状压dp。
然后发现不管顺序如何 最后构成的魔法石的个数是一定的。
然后在不同的二进制状态下，所剩在地面上的宝石是一定的。
那么就可以dp[i] 代表i这个状态下 先手取所获得的最多得分。
dp[(1<<B)-1] 则是先手的答案了
然后已知构成魔法石数sum
则答案就是  dp[(1<<B)-1]-（sum-dp[(1<<B)-1]）
每次只要枚举取拿个包 然后保留最大值

代码:

#include"cstdlib"
#include"cstdio"
#include"cstring"
#include"cmath"
#include"queue"
#include"algorithm"
#include"iostream"
#define inf 99999999
using namespace std;
int bag[22][12],c[12];
int dp[1<<22];
int g,n,s;
int dfs(int x,int sum,int used[])
{
    if(x==0||sum==0) return 0;
    if(dp[x]!=inf) return dp[x];
    int ans=0,mark[12];
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        int pp=0;
        if(x&(1<<i))
        {
            int tep=x^(1<<i),cnt=0;
            for(int j=0; j<g; j++)
            {
                mark[j]=used[j]+bag[i][j];
                cnt+=mark[j]/s;
                mark[j]%=s;
            }
            if(cnt>0) pp=cnt+dfs(tep,sum-cnt,mark);  //构成魔法石继续取
            else pp=sum-dfs(tep,sum,mark);         //换人了  得到的就是别人剩下的
            ans=max(ans,pp);
        }

    }
    return dp[x]=ans;
}
int main()
{
    while(scanf("%d%d%d",&g,&n,&s),(g+n+s))
    {
        memset(bag,0,sizeof(bag));
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            while(x--)
            {
                int y;
                scanf("%d",&y);
                bag[i][y-1]++;
                c[y-1]++;
            }
        }
        int sum=0;
        for(int i=0; i<g; i++) sum+=c[i]/s;  //统计能构成多少个魔法石
        for(int i=0; i<(1<<n); i++) dp[i]=inf;
        int used[12];
        memset(used,0,sizeof(used));
        int ans=dfs((1<<n)-1,sum,used);
        printf("%d\n",ans-(sum-ans));
    }
    return 0;
}


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