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2431: [HAOI2009]逆序对数列
2431: [HAOI2009]逆序对数列
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[Submit][Status]
Description
对于一个数列{ai}，如果有i<j且ai>aj，那么我们称ai与aj为一对逆序对数。若对于任意一个由1~n自然数组成的数列，可以很容易求出有多少个逆序对数。那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个？
Input
第一行为两个整数n，k。
Output
写入一个整数，表示符合条件的数列个数，由于这个数可能很大，你只需输出该数对10000求余数后的结果。
Sample Input
样例输入
4 1
4 1
Sample Output
样例输出
3
样例说明：
下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；
测试数据范围
30%的数据 n<=12
100%的数据 n<=1000，k<=1000
3
样例说明：
下列3个数列逆序对数都为1；分别是1 2 4 3 ；1 3 2 4 ；2 1 3 4；
测试数据范围
30%的数据 n<=12
100%的数据 n<=1000，k<=1000
HINT
Source
Day1
题解：乍一看看到逆序对个数这样的字眼，还有些小激动呢，再一看，居然是个DP（Phile：呵呵 HansBug：TT）——这个嘛，递推式也很明显——f[i,j]:=f[i-1,1]+f[i-1,2]+f[i-1,3]....+f[i-1,j]，所以直接求吧（注注注注注意：记得%10000，还有%10000时先加个10000以防万一）
1 var 2 i,j,k,l,m,n:longint; 3 a:array[0..2000,0..2000] of longint; 4 begin 5 readln(n,m); 6 fillchar(a,sizeof(a),0); 7 for i:=1 to n do 8 a[i,0]:=1; 9 for i:=2 to n do10 begin11 l:=a[i-1,0];12 for j:=1 to m do13 begin14 if not(j<i) then l:=l-a[i-1,j-i];15 l:=l+a[i-1,j];16 a[i,j]:=(l+20000) mod 10000;17 end;18 end;19 writeln(a[n,m]);20 end.
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