首页 > 代码库 > BZOJ2150: 部落战争

BZOJ2150: 部落战争

2024-08-09 05:00:01   221人阅读

题解：

把每个点拆成入点和出点，因为必须经过一次且只能经过一次。所以在两个点之间连一条上界=下界=1的边。

然后再s到每个入点连边，每个出点向t连边，点与点之间。。。

求最小流就可以过了。。。

（感觉最小流神一般的存在。。。）

代码：

技术分享
  1 #include<cstdio>  2 #include<cstdlib>  3 #include<cmath>  4 #include<cstring>  5 #include<algorithm>  6 #include<iostream>  7 #include<vector>  8 #include<map>  9 #include<set> 10 #include<queue> 11 #include<string> 12 #define inf 1000000000 13 #define maxn 100000+5 14 #define maxm 100000+5 15 #define eps 1e-10 16 #define ll long long 17 #define pa pair<int,int> 18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 22 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next) 23 #define mod 1000000007 24 using namespace std; 25 inline int read() 26 { 27     int x=0,f=1;char ch=getchar(); 28     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 29     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();} 30     return x*f; 31 } 32 int  n,m,s,t,r,c,ss,tt,maxflow,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],in[maxn],num[100][100][2]; 33 queue<int>q; 34 bool a[100][100]; 35 struct edge{int go,next,v;}e[maxm]; 36 inline void ins(int x,int y,int v) 37 { 38     e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot; 39     e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot; 40 } 41 inline void insert(int x,int y,int l,int r) 42 { 43     in[y]+=l;in[x]-=l;ins(x,y,r-l); 44 } 45 void build() 46 { 47     for0(i,tt)if(in[i]>0)ins(ss,i,in[i]);else if(in[i]<0)ins(i,tt,-in[i]); 48 } 49 bool bfs() 50 { 51     for(int i=0;i<=tt;i++)h[i]=-1; 52     q.push(s);h[s]=0; 53     while(!q.empty()) 54     { 55         int x=q.front();q.pop(); 56         for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 57          if(e[i].v&&h[e[i].go]==-1) 58          { 59             h[e[i].go]=h[x]+1;q.push(e[i].go); 60          } 61     } 62     return h[t]!=-1; 63 } 64 int dfs(int x,int f) 65 { 66     if(x==t) return f; 67     int tmp,used=0; 68     for(int i=cur[x];i;i=e[i].next) 69      if(e[i].v&&h[e[i].go]==h[x]+1) 70     { 71         tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used)); 72         e[i].v-=tmp;if(e[i].v)cur[x]=i; 73         e[i^1].v+=tmp;used+=tmp; 74         if(used==f)return f;        75     } 76     if(!used) h[x]=-1; 77     return used; 78 } 79 void dinic() 80 { 81     maxflow=0; 82     while(bfs()) 83     { 84         for (int i=0;i<=tt;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf); 85     } 86 } 87 int minflow() 88 { 89     s=ss;t=tt; 90     dinic(); 91     int ans=e[tot].v; 92     e[tot].v=e[tot^1].v=0; 93     s=2*n*m+1;t=0; 94     dinic(); 95     return ans-maxflow; 96 } 97 int main() 98 { 99     freopen("input.txt","r",stdin);100     freopen("output.txt","w",stdout);101     n=read();m=read();r=read();c=read();102     for1(i,n)for1(j,m)103     {104       char ch=getchar();while(ch!=‘.‘&&ch!=‘x‘)ch=getchar();105       a[i][j]=ch==‘.‘;106     }107     for1(i,n)for1(j,m)num[i][j][0]=num[i][j][1]=(i-1)*m+j,num[i][j][1]+=n*m;108     s=0;t=2*n*m+1;ss=t+1;tt=t+2;109     for1(i,n)for1(j,m)if(a[i][j])110     {111         insert(s,num[i][j][0],0,1);112         insert(num[i][j][1],t,0,1);113         insert(num[i][j][0],num[i][j][1],1,1);114         int x,y;115         x=i+r;y=j+c;116         if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][1],num[x][y][0],0,1);117         x=i+r;y=j-c;118         if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][1],num[x][y][0],0,1);119         x=i+c;y=j+r;120         if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][1],num[x][y][0],0,1);121         x=i+c;y=j-r;122         if(x>0&&x<=n&&y>0&&y<=m&&a[i][j])insert(num[i][j][1],num[x][y][0],0,1);123     }124     build();125     insert(t,s,0,inf);126     printf("%d\n",minflow());    127     return 0;128 }
View Code

 

2150: 部落战争

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB
Submit: 354  Solved: 218
[Submit][Status]

Description

lanzerb的部落在A国的上部，他们不满天寒地冻的环境，于是准备向A国的下部征战来获得更大的领土。 A国是一个M*N的矩阵，其中某些地方是城镇，某些地方是高山深涧无人居住。lanzerb把自己的部落分成若干支军队，他们约定： 1. 每支军队可以从任意一个城镇出发，并只能从上往向下征战，不能回头。途中只能经过城镇，不能经过高山深涧。 2. 如果某个城镇被某支军队到过，则其他军队不能再去那个城镇了。 3. 每支军队都可以在任意一个城镇停止征战。 4. 所有军队都很奇怪，他们走的方法有点像国际象棋中的马。不过马每次只能走1*2的路线，而他们只能走R*C的路线。 lanzerb的野心使得他的目标是统一全国，但是兵力的限制使得他们在配备人手时力不从心。假设他们每支军队都能顺利占领这支军队经过的所有城镇，请你帮lanzerb算算至少要多少支军队才能完成统一全国的大业。

Input

第一行包含4个整数M、N、R、C，意义见问题描述。接下来M行每行一个长度为N的字符串。如果某个字符是‘.‘，表示这个地方是城镇；如果这个字符时‘x‘，表示这个地方是高山深涧。

Output

输出一个整数，表示最少的军队个数。

Sample Input

【样例输入一】
3 3 1 2
...
.x.
...
【样例输入二】
5 4 1 1
....
..x.
...x
....
x...

Sample Output

【样例输出一】
4

【样例输出二】
5
【样例说明】

【数据范围】
100%的数据中，1<=M,N<=50，1<=R,C<=10。

BZOJ2150: 部落战争


联系
我们