这题其实说不上难度4，只是一个简单的欧拉图判断，给一些点，首先判断连通性。如果不连通，就谈不上是欧拉图。

如果是连通的，在判断度的数目，每个顶点都是偶数个或者只有两个是奇数个。这样就可以构成欧拉图。

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2 

4 3 

1 2 

1 3 

1 4 

4 5 

1 2 

2 3 

1 3 

1 4 

3 4

样例输出

No 

Yes

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
vector <int > v[1005];
int cnt;
bool vis[1005];
void dfs(int k)
{
	int i;
	for(i=0;i<v[k].size();i++)
	{
		int t=v[k][i];
		if(!vis[t])
		{
			vis[t]=true;
			cnt++;
			dfs(t);
		}
	}
}
int main()
{
	int N,n,m,a,b,i;
	scanf("%d",&N);
	while(N--)
	{
		memset(vis,false,sizeof(vis));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		while(m--)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);
			v[a].push_back(b);
			v[b].push_back(a);
		}
		vis[b]=true;
		cnt=1;
		dfs(b);
		int count=0;
		if(cnt==n)
		{			
			for(i=1;i<=n;i++)
			{
				
				if(v[i].size()&1) count++;
				v[i].clear();
			}
		}
		printf("%s\n",(count==0 || count==2) && cnt==n?"Yes":"No");
	}
	return 0;
}

nyoj42一笔画问题（欧拉图）