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BZOJ3232: 圈地游戏
题解:
神题一道。。。
题解戳这里:http://hi.baidu.com/strongoier/item/0425f0e5814e010265db0095
分数规划可以看这里:http://blog.csdn.net/hhaile/article/details/8883652
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代码:实数网络流真蛋疼。。。
1 #include<cstdio> 2 3 #include<cstdlib> 4 5 #include<cmath> 6 7 #include<cstring> 8 9 #include<algorithm> 10 11 #include<iostream> 12 13 #include<vector> 14 15 #include<map> 16 17 #include<set> 18 19 #include<queue> 20 21 #include<string> 22 23 #define inf 1000000000 24 25 #define maxn 200000+5 26 27 #define maxm 200000+5 28 29 #define eps 1e-10 30 31 #define ll long long 32 33 #define pa pair<int,int> 34 35 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++) 36 37 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++) 38 39 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++) 40 41 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--) 42 43 #define for4(i,x) for(int i=head[x],y;i;i=e[i].next) 44 45 #define mod 1000000007 46 47 using namespace std; 48 49 inline int read() 50 51 { 52 53 int x=0,f=1;char ch=getchar(); 54 55 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();} 56 57 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();} 58 59 return x*f; 60 61 } 62 int n,m,s,t,tot=1,head[maxn],cur[maxn],h[maxn],num[100][100]; 63 double maxflow,a[100][100][3]; 64 queue<int>q; 65 struct edge{int go,next;double v;}e[maxm]; 66 inline void add(int x,int y,double v) 67 { 68 e[++tot]=(edge){y,head[x],v};head[x]=tot; 69 e[++tot]=(edge){x,head[y],0};head[y]=tot; 70 } 71 bool bfs() 72 { 73 for(int i=s;i<=t;i++)h[i]=-1; 74 q.push(s);h[s]=0; 75 while(!q.empty()) 76 { 77 int x=q.front();q.pop(); 78 for(int i=head[x];i;i=e[i].next) 79 if(e[i].v>eps&&h[e[i].go]==-1) 80 { 81 h[e[i].go]=h[x]+1;q.push(e[i].go); 82 } 83 } 84 return h[t]!=-1; 85 } 86 double dfs(int x,double f) 87 { 88 if(x==t) return f; 89 double tmp,used=0.0; 90 for(int i=cur[x];i;i=e[i].next) 91 if(e[i].v>eps&&h[e[i].go]==h[x]+1) 92 { 93 tmp=dfs(e[i].go,min(e[i].v,f-used)); 94 e[i].v-=tmp;if(e[i].v>eps)cur[x]=i; 95 e[i^1].v+=tmp;used+=tmp; 96 if(fabs(used-f)<eps)return f; 97 } 98 if(used<eps) h[x]=-1; 99 return used;100 }101 void dinic()102 {103 maxflow=0.0;104 while(bfs())105 {106 for (int i=s;i<=t;i++)cur[i]=head[i];maxflow+=dfs(s,inf);107 }108 }109 bool check(double mid)110 {111 double ret=0.0;112 memset(head,0,sizeof(head));tot=1;113 for0(i,n+1)for0(j,m+1)114 if(i&&i<n+1&&j&&j<m+1)add(s,num[i][j],a[i][j][0]),ret+=a[i][j][0];115 else add(num[i][j],t,inf);116 for0(i,n)for1(j,m)add(num[i][j],num[i+1][j],mid*a[i][j][1]),add(num[i+1][j],num[i][j],mid*a[i][j][1]);117 for1(i,n)for0(j,m)add(num[i][j],num[i][j+1],mid*a[i][j][2]),add(num[i][j+1],num[i][j],mid*a[i][j][2]);118 dinic();119 return ret-maxflow>1e-9;120 }121 122 int main()123 124 {125 126 freopen("input.txt","r",stdin);127 128 freopen("output.txt","w",stdout);129 130 n=read();m=read();131 for0(i,n+1)for0(j,m+1)num[i][j]=++tot;s=0;t=++tot;132 for1(i,n)for1(j,m)a[i][j][0]=read();133 for0(i,n)for1(j,m)a[i][j][1]=read();134 for1(i,n)for0(j,m)a[i][j][2]=read();135 double l=0,r=n*m*100;136 while(r-l>1e-5)137 {138 double mid=(l+r)/2;139 if(check(mid))l=mid;else r=mid;140 }141 printf("%.3f\n",l);142 143 return 0;144 145 }
3232: 圈地游戏
Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 498 Solved: 248
[Submit][Status]
Description
DZY家的后院有一块地,由N行M列的方格组成,格子内种的菜有一定的价值,并且每一条单位长度的格线有一定的费用。
DZY喜欢在地里散步。他总是从任意一个格点出发,沿着格线行走直到回到出发点,且在行走途中不允许与已走过的路线有任何相交或触碰(出发点除外)。记这条封闭路线内部的格子总价值为V,路线上的费用总和为C,DZY想知道V/C的最大值是多少。
Input
第一行为两个正整数n,m。
接下来n行,每行m个非负整数,表示对应格子的价值。
接下来n+1行,每行m个正整数,表示所有横向的格线上的费用。
接下来n行,每行m+1个正整数,表示所有纵向的格线上的费用。
(所有数据均按从左到右,从上到下的顺序输入,参见样例和配图)
Output
输出一行仅含一个数,表示最大的V/C,保留3位小数。
Sample Input
3 4
1 3 3 3
1 3 1 1
3 3 1 0
100 1 1 1
97 96 1 1
1 93 92 92
1 1 90 90
98 1 99 99 1
95 1 1 1 94
1 91 1 1 89
1 3 3 3
1 3 1 1
3 3 1 0
100 1 1 1
97 96 1 1
1 93 92 92
1 1 90 90
98 1 99 99 1
95 1 1 1 94
1 91 1 1 89
Sample Output
1.286
HINT
Source
jcvb提供
BZOJ3232: 圈地游戏
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