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bzoj1854 游戏

Description

lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后,lxhgww遇到了终极boss,这个终极boss很奇怪,攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击,才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候,lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss,然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次?

Input

输入的第一行是一个整数N,表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行,是对这N种装备的描述,每行2个数字,表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行,包括1个数字,表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据,保证N < =1000
对于100%的数据,保证N < =1000000

题解

发现这题的并查集做法真是惊呆了

把一个有a,b两种属性的武器看成点a,b之间的无向边

对于一个联通块,假如不含环(就是一棵树),那么必定可以满足其中任意的p-1个点。

对于一个联通块,假如含环,那么必定全部的p个点都能满足。

那么合并并查集的时候可以利用一个vis来维护这个性质

把权值看成点,把武器看成边

如果每次加入的边是合并两个联通块

就把权值小的联通块并到权值大的联通块,然后给权值小的vis=true

如果不是

就把该联通块的顶点的vis=true

这样就可以保证,如果一个大小为N联通块

=N-1条边构成,最大点的vis=false,其他为true

≥N条边构成,所有点的vis=true

然后最后只要一次扫描vis就可以得出答案了

#include<iostream>#include<cstdio>#include<string>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 1005000;int n;int pa[maxn];bool vis[maxn];inline int read(){    char ch=getchar();    int f=1,x=0;    while(!(ch>=0&&ch<=9)){if(ch==-)f=-1;ch=getchar();}    while(ch>=0&&ch<=9){x=x*10+(ch-0);ch=getchar();}    return x*f;}int findf(int x){return x == pa[x] ? x : pa[x] = findf(pa[x]);}void un(int x,int y){    if(vis[x] && !vis[y]) swap(x,y);    else if(x > y) swap(x,y);    vis[x] = true;    pa[x] = y;}int main(){    n = read();    int x,y,fx,fy;    for(int i = 1;i <= 10000;i++) pa[i] = i;    for(int i = 1;i <= n;i++){        x = read();        y = read();        fx = findf(x);        fy = findf(y);        if(fx == fy) vis[fx] = true;        else un(fx,fy);    }    for(int i = 1;i <= 10001;i++){        if(!vis[i]){            cout<<i-1;            break;        }    }    return 0;}

 

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