【bzoj1854】[Scoi2010]游戏

Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

Source

Day1

Solution:

我觉得这题的做法也很妙，居然可以用并查集解决，kk。

我们可以把一个物品的两个属性看成两个边之间连了一条边。

对于每一个物品，我们可以将他们所属的两个连通块并为一个连通块，并通过一个vis标记该连通块代表顶点是否被访问过。

如果两个属性已经在一个连通块内，那此时这个连通块内的p个点成环，都满足条件，我们将该连通块代表顶点标记为已访问。

反之，我们将小块并入大块，并将小连通块代表顶点标记为已访问，此时连通块内的p-1个点满足条件。

由于提议要求要从1开始连续攻击，那么我们只要从1-n+1进行一次循环，最早出现的没被访问过的，即为答案。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 inline int read()
 7 {
 8     char ch=getchar();
 9     int f=1,x=0;
10     while(!(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
11     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();}
12     return x*f;
13 }
14 int fa[1000010];
15 bool vis[1000010];
16 int  find(int x)
17 {
18     while(x!=fa[x]) x=fa[x];
19     return x;
20 }
21 void unionn(int x,int y)
22 {
23     if(x<y) swap(x,y);
24     fa[y]=x;
25     vis[y]=1;
26 }
27 int main()
28 {
29     int n,x,y,q,p;
30     n=read();
31     memset(vis,0,sizeof(vis));
32     for(int i=1;i<=n+1;i++) fa[i]=i; 
33     for(int i=1;i<=n;i++)
34     {
35        x=read();y=read();
36        p=find(x);q=find(y);
37        if(p==q) vis[p]=1;
38        else unionn(p,q);
39     }
40     for(int i=1;i<=n+1;i++) 
41     if(!vis[i]) {printf("%d",i-1);break;}
42     return 0;
43 }

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