首页 > 代码库 > BZOJ1856: [Scoi2010]字符串
BZOJ1856: [Scoi2010]字符串
1856: [Scoi2010]字符串
Time Limit: 5 Sec Memory Limit: 64 MBSubmit: 799 Solved: 415
[Submit][Status]
Description
lxhgww最近接到了一个生成字符串的任务,任务需要他把n个1和m个0组成字符串,但是任务还要求在组成的字符串中,在任意的前k个字符中,1的个数不能少于0的个数。现在lxhgww想要知道满足要求的字符串共有多少个,聪明的程序员们,你们能帮助他吗?
Input
输入数据是一行,包括2个数字n和m
Output
输出数据是一行,包括1个数字,表示满足要求的字符串数目,这个数可能会很大,只需输出这个数除以20100403的余数
Sample Input
2 2
Sample Output
2
HINT
【数据范围】
对于30%的数据,保证1<=m<=n<=1000
对于100%的数据,保证1<=m<=n<=1000000
Source
Day2
题解:
标准catalan数。。。
考虑补集转化,用总方案数减去不合法的方案数。
推导过程这里写的很清楚,和我想得也一样。
http://www.verydemo.com/demo_c161_i231321.html
有一点不同的是 / m!如何搞?
我算出了1--100W对20100403的逆元,然后直接把每个除法改成乘法,还有一种方法是枚举m!的逆元,因为模数很小。。。QAQ。。。
代码:
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #include<algorithm> 6 #include<iostream> 7 #include<vector> 8 #include<map> 9 #include<set>10 #include<queue>11 #include<string>12 #define inf 100000000013 #define maxn 1000000+100014 #define maxm 500+10015 #define eps 1e-1016 #define ll long long17 #define pa pair<int,int>18 #define for0(i,n) for(int i=0;i<=(n);i++)19 #define for1(i,n) for(int i=1;i<=(n);i++)20 #define for2(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);i++)21 #define for3(i,x,y) for(int i=(x);i>=(y);i--)22 #define mod 2010040323 using namespace std;24 inline int read()25 {26 int x=0,f=1;char ch=getchar();27 while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}28 while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=10*x+ch-‘0‘;ch=getchar();}29 return x*f;30 }31 ll n,m,ans,inv[maxn];32 void getinv()33 {34 inv[0]=inv[1]=1;35 for2(i,2,maxn)36 inv[i]=((mod/i+1)*inv[i-mod%i])%mod;37 }38 int main()39 {40 freopen("input.txt","r",stdin);41 freopen("output.txt","w",stdout);42 n=read();m=read();43 getinv();44 ans=n-m+1;45 for2(i,n+2,n+m)ans*=i,ans%=mod;46 for1(i,m)ans*=inv[i],ans%=mod;47 printf("%lld\n",ans);48 return 0;49 }
BZOJ1856: [Scoi2010]字符串
声明:以上内容来自用户投稿及互联网公开渠道收集整理发布,本网站不拥有所有权,未作人工编辑处理,也不承担相关法律责任,若内容有误或涉及侵权可进行投诉: 投诉/举报 工作人员会在5个工作日内联系你,一经查实,本站将立刻删除涉嫌侵权内容。